Ilmu Komputer Teoritis

Saya bertanya-tanya apakah ada algoritma `` lebih baik '' (saya akan menjelaskan dalam arti apa) untuk memulai dari DFA dan membangun ekspresi reguler r sedemikian rupa sehingga L ( A ) = L ( r ) , daripada yang ada di buku karya Hopcroft and Ullman (1979). Di sana, set …

28 fl.formal-languages  automata-theory  regular-expressions 

Apakah ada contoh mainan yang memberikan wawasan 'esensial' untuk memahami tiga hambatan yang diketahui untuk masalah - relativization, bukti alami dan algebrization?P=NPP=NPP = NP

28 cc.complexity-theory  relativization  p-vs-np  natural-proofs  barriers 

Saya mencari contoh yang bagus, di mana fenomena berikut terjadi: (1) Masalah algoritmik terlihat sulit, jika Anda ingin menyelesaikannya bekerja dari definisi dan hanya menggunakan hasil standar. (2) Di sisi lain, itu menjadi mudah, jika Anda tahu beberapa teorema (tidak begitu standar). Tujuan dari ini adalah untuk menggambarkan bagi siswa …

28 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms 

Menjadi seorang insinyur perangkat lunak untuk sebagian besar hidup saya, saya tidak punya absolutley bagaimana memulai dengan menerbitkan jenis kertas "akademik". Selama penelitian terbaru saya, saya telah menemukan algoritma yang menarik untuk tugas yang saya selesaikan (terkait dengan beberapa perhitungan di pasar keuangan). Ini bukan hasil yang bagus tapi saya …

28 soft-question  research-practice  paper-review 

Saya mencari untuk membangun notasi untuk tata cara yang dapat dihitung besar dengan "cara alami". Dengan "cara alami" yang saya maksudkan bahwa dengan memberikan data induktif tipe X, bahwa kesetaraan harus menjadi persamaan rekursif biasa (sama dengan yang deriving Eqdi Haskell akan hasilkan) dan urutannya haruslah urutan leksikografis rekursif biasa …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Kompleksitas awalan Kolmogorov (yaitu adalah ukuran program pembatasan-diri minimal yang menghasilkan x ) memiliki beberapa fitur bagus:K(x)K(x)K(x)xxx Ini sesuai dengan intuisi memberikan string dengan patters atau struktur kompleksitas yang lebih rendah daripada string tanpa. Hal ini memungkinkan kita untuk mendefinisikan kondisional kompleksitas , atau bahkan lebih baik K ( x …

28 it.information-theory  kolmogorov-complexity  formal-modeling 

Perbaiki bilangan bulat nnn dan alfabet Σ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\} . Tentukan DFA(n)DFA(n)DFA(n) sebagai kumpulan semua automata kondisi terbatas pada nnn status dengan kondisi awal 1. Kami sedang mempertimbangkan semua DFA (tidak hanya yang terhubung, minimal, atau non-degenerasi); demikian, |DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)| = n^{2n}2^n . Sekarang perhatikan dua string dan menentukan K ( x , …

28 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  counting-complexity 

Presentasi sekarang diberikan. Slide tersedia di bawah ini. Mempresentasikan pekerjaan yang sedang dalam proses adalah sesuatu yang harus kita semua lakukan untuk mendapatkan umpan balik awal dan untuk membantu mengkristal ide-ide kami. Sayangnya, banyak mahasiswa pascasarjana membutuhkan bantuan untuk mengatasi rintangan dalam mempresentasikan penelitian awal ini, meskipun hanya untuk kelompok …

28 soft-question  advice-request 

Misalkan menjadi derajat d polinomial dalam variabel n lebih dari F 2 , di mana d adalah konstan (katakanlah 2 atau 3). Saya ingin mencari rumus terkecil untuk f , di mana "rumus" dan "ukuran rumus" didefinisikan dengan cara yang jelas (mis. Rumus terkecil untuk polinomial x 1 x 2 …

28 cc.complexity-theory  formulas 

Misalkan saya ingin memformalkan bukti Turing mengenai masalah penghentian sehingga mesin dapat memeriksanya. Beberapa sistem pembuktian teorema otomatis yang terkenal meliputi Mizar, Coq, dan HOL4. Saya mengunduh dan bereksperimen dengan Coq, tetapi tidak memiliki perpustakaan untuk mesin Turing. Saya berpikir untuk membuat kode sendiri, tetapi menemukan tutorialnya kurang dan bahasa …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Saya memiliki minat yang meningkat pada teori grafik spektral, yang menurut saya menarik, dan saya sudah mulai mengumpulkan beberapa dokumen yang belum saya baca lebih teliti daripada yang saya miliki sejauh ini. Namun, saya ingin tahu tentang pernyataan yang muncul di beberapa sumber (misalnya di sana ), yang mengatakan pada …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

Catatan: Ini tentang puzzle sudoku 9x9 standar. Solusinya hanya harus mendukung teka-teki hukum yang diselesaikan . Jadi solusi tidak perlu mendukung sel kosong dan dapat mengandalkan properti dari teka-teki sudoku yang terpecahkan. Saya bertanya-tanya tentang hal ini, tetapi saya tidak dapat menemukan jawaban yang puas. Solusi naif akan menggunakan satu …

28 co.combinatorics  puzzles 

Salah satu hal yang menyenangkan tentang berevolusi di alam semesta dengan tiga dimensi spasial adalah bahwa kita telah mengembangkan keterampilan pemecahan masalah yang berkaitan dengan objek di ruang angkasa. Jadi, misalnya, kita dapat menganggap triplet angka sebagai titik dalam 3-d dan karenanya perhitungan tentang triplet angka sebagai perhitungan tentang titik …

28 big-list  cg.comp-geom  big-picture 

Saya tertarik pada mengapa bilangan asli sangat disukai oleh penulis buku tentang teori bahasa pemrograman dan teori tipe (misalnya J. Mitchell, Yayasan untuk bahasa pemrograman dan B. Pierce, Jenis dan Bahasa Pemrograman). Deskripsi tentang lambda-calculus yang diketik sederhana dan khususnya bahasa pemrograman PCF biasanya didasarkan pada Nat dan Bool. Bagi …

28 pl.programming-languages  big-picture  type-theory 

Apakah masuk akal untuk mempertimbangkan kategori dari semua masalah NP-lengkap, dengan morfisme sebagai pengurangan waktu-poli antara contoh yang berbeda? Adakah yang pernah menerbitkan makalah tentang ini, dan jika demikian, di mana saya dapat menemukannya?

28 cc.complexity-theory  np-hardness  ct.category-theory