Pertanyaan yang diberi tag «cc.complexity-theory»

Memutuskan apakah kesetimbangan Nash ada mudah (selalu terjadi); Namun, sebenarnya menemukan satu diyakini sulit (itu PPAD-Lengkap). Apa saja contoh masalah lain di mana versi keputusannya mudah tetapi versi pencariannya relatif sulit (dibandingkan dengan versi keputusan)? Saya akan sangat tertarik pada masalah di mana versi keputusan non-trival (tidak seperti halnya dengan …

36 cc.complexity-theory  big-list 

Secara umum kita tahu bahwa kompleksitas pengujian apakah suatu fungsi mengambil nilai tertentu pada input yang diberikan lebih mudah daripada mengevaluasi fungsi pada input tersebut. Sebagai contoh: Mengevaluasi permanen dari matriks integer nonnegatif adalah # P-hard, namun mengatakan apakah permanen itu nol atau bukan nol dalam P (pencocokan bipartit) Ada …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

Saya tertarik pada generalisasi alami dari 15-puzzle yang terkenal , di mana Anda harus menggeser blok sampai Anda telah mengurutkan semua angka yang diberikan (biasanya ada celah 1 blok). Sekarang generalisasi akan memperluas ukuran puzzle dari 15 ke , di mana satu bidang gratis. Saya telah membuat ilustrasi kecil (panah …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Baru-baru ini Gil Kalai dan Dick Lipton keduanya menulis artikel yang bagus tentang dugaan menarik yang diusulkan oleh Peter Sarnak, seorang ahli dalam teori bilangan dan Hipotesis Riemann. Dugaan. Biarkan menjadi fungsi Möbius . Misalkan adalah fungsi dengan input dalam bentuk representasi biner dari , kemudian μ ( k )μ(k)\mu(k)A …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Kompleksitas komputasi mencakup studi kompleksitas ruang atau waktu dari masalah komputasi. Dari perspektif komputasi mobile, energi adalah sumber daya komputasi yang sangat berharga. Jadi, Adakah adaptasi yang dipelajari dengan baik dari mesin Turing yang memperhitungkan energi yang dikonsumsi selama eksekusi algoritma. Juga, Apakah ada kelas kompleksitas energi yang ditetapkan untuk …

35 cc.complexity-theory  physics 

Ini adalah pertanyaan naif, dari keahlian saya; permintaan maaf sebelumnya. Dugaan Goldbach dan banyak pertanyaan lain yang tidak terpecahkan dalam matematika dapat ditulis sebagai rumus pendek dalam predikat kalkulus. Misalnya, makalah Cook "Dapatkah Komputer Secara Rutin Menemukan Bukti Matematika?" merumuskan dugaan itu sebagai ∀ n [ ( n > 2 …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Biarkan menjadi bilangan bulat positif tetap ukuran bit.AAAnnn Satu diizinkan untuk pra-proses integer ini sebagaimana mestinya. Diberikan bilangan bulat positif dari ukuran bit, apa kompleksitas dari perkalian ?BBBmmmABABAB Catatan kita sudah memiliki algoritma . Pertanyaannya di sini adalah apakah kita bisa mengambil \ epsilon = 0 oleh sesuatu yang lebih …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Dalam bukunya "Kompleksitas Komputasi", Papadimitriou menulis: Dalam beberapa hal RP adalah jenis kompleksitas yang baru dan tidak biasa. Tidak ada mesin Turing nondeterministik terikat polinomi dapat menjadi dasar mendefinisikan bahasa dalam RP. Agar mesin N mendefinisikan bahasa dalam RP , ia harus memiliki properti luar biasa yang pada semua input …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Kompleksitas Zoo menunjukkan dalam entri pada EXP bahwa jika L = P maka PSPACE = EXP. Karena NPSPACE = PSPACE oleh Savitch, sejauh yang saya tahu argumen padding yang mendasarinya meluas untuk menunjukkan bahwa Kita juga tahu bahwa L NL NC P via hirarki bergantian sumber daya Ruzzo.( NL = …

35 cc.complexity-theory  conditional-results 

Apa hasil paling mengejutkan dalam kompleksitas? Saya pikir akan bermanfaat jika memiliki daftar hasil yang tidak terduga / mengejutkan. Ini termasuk hasil yang mengejutkan dan muncul entah dari mana dan juga hasil yang ternyata berbeda dari yang diharapkan orang. Sunting : diberi daftar oleh Gasarch, Lewis, dan Ladner di blog …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Banyak yang percaya bahwa . Namun kita hanya tahu bahwa B P P berada pada tingkat kedua hierarki polinomial, yaitu B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Langkah menuju menunjukkan B P P = P adalah untuk pertama membawanya ke tingkat pertama dari hirarki polinomial, …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Anjak piutang tidak dikenal sebagai NP-complete. Pertanyaan ini menanyakan konsekuensi dari Anjak piutang menjadi NP-lengkap. Anehnya, tidak ada yang meminta konsekuensi Anjak di P (mungkin karena pertanyaan seperti itu sepele). Jadi pertanyaan saya adalah: Yang akan menjadi konsekuensi teoritis dari Anjak berada di P? Bagaimana gambaran keseluruhan kelas kompleksitas akan …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

Masalah bandwidth minimum adalah menemukan urutan node grafik pada garis integer yang meminimalkan jarak terbesar antara dua node yang berdekatan. Sebuah -caterpillar adalah pohon dibentuk dari jalan utama dengan pertumbuhan jalan tepi-menguraikan panjang paling k dari node-nya ( k disebut panjang rambut). Masalah Bandwidth Minimum adalah di P untuk 2-ulat …

34 cc.complexity-theory 

Kita sering mendengar tentang penelitian klasik dan publikasi di bidang kompleksitas komputasi (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov dll). Saya bertanya-tanya apakah ada makalah yang diterbitkan baru-baru ini dianggap mani dan harus dibaca. Maksud saya baru-baru ini dalam 5/10 tahun terakhir.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Saya bertanya-tanya, apa yang (saat ini) merupakan angka terbesar , sehingga masalah alami diketahui dengan sifat-sifat berikut:kkk Sebuah algoritma telah sudah ditemukan masalah.O(nk)O(nk)O(n^k) Untuk setiap algoritma no O ( n k - ϵ ) yang diperbaiki dikenal untuk masalah yang sama. (Perhatikan bahwa algoritma yang lebih cepat ada, hanya saja …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms