Pertanyaan yang diberi tag «cc.complexity-theory»

Mari kita perbaiki pengkodean Turing-mesin yang bebas awalan dan universal Turing-machine UUU yang pada input (T,x)(T,x)(T,x) (dikodekan sebagai kode bebas-awalan dari TTT diikuti oleh xxx ) menghasilkan keluaran apa pun TTTpada input xxx (mungkin keduanya berjalan selamanya). Tentukan kompleksitas Kolmogorov dari xxx , K(x)K(x)K(x) , sebagai panjang dari program terpendek …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

Dalam bukunya, Boolean Function Complexity, Stasys Jukna menyebutkan (halaman 564) bahwa Kolmogorov percaya bahwa setiap bahasa di P memiliki sirkuit dengan ukuran linier. Tidak ada referensi yang disebutkan dan saya tidak dapat menemukan apa pun secara online. Apakah ada orang yang tahu lebih banyak mengenai hal ini?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Pertanyaan pada cstheory " Apa itu NP terbatas untuk saksi ukuran linier? " Bertanya tentang kelas NP terbatas pada saksi ukuran linear , tetapiO(n)O(n)O(n) Apakah ada masalah NP-complete alami di mana (ya) contoh ukuran membutuhkan saksi ukuran lebih besar dari ?nnnnnn Jelas kita dapat membangun masalah buatan seperti: L={1nw∣w encodes …

28 cc.complexity-theory  np  proof-complexity 

Apakah ada contoh mainan yang memberikan wawasan 'esensial' untuk memahami tiga hambatan yang diketahui untuk masalah - relativization, bukti alami dan algebrization?P=NPP=NPP = NP

28 cc.complexity-theory  relativization  p-vs-np  natural-proofs  barriers 

Saya mencari contoh yang bagus, di mana fenomena berikut terjadi: (1) Masalah algoritmik terlihat sulit, jika Anda ingin menyelesaikannya bekerja dari definisi dan hanya menggunakan hasil standar. (2) Di sisi lain, itu menjadi mudah, jika Anda tahu beberapa teorema (tidak begitu standar). Tujuan dari ini adalah untuk menggambarkan bagi siswa …

28 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms 

Perbaiki bilangan bulat nnn dan alfabet Σ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\} . Tentukan DFA(n)DFA(n)DFA(n) sebagai kumpulan semua automata kondisi terbatas pada nnn status dengan kondisi awal 1. Kami sedang mempertimbangkan semua DFA (tidak hanya yang terhubung, minimal, atau non-degenerasi); demikian, |DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)| = n^{2n}2^n . Sekarang perhatikan dua string dan menentukan K ( x , …

28 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  counting-complexity 

Misalkan menjadi derajat d polinomial dalam variabel n lebih dari F 2 , di mana d adalah konstan (katakanlah 2 atau 3). Saya ingin mencari rumus terkecil untuk f , di mana "rumus" dan "ukuran rumus" didefinisikan dengan cara yang jelas (mis. Rumus terkecil untuk polinomial x 1 x 2 …

28 cc.complexity-theory  formulas 

Apakah masuk akal untuk mempertimbangkan kategori dari semua masalah NP-lengkap, dengan morfisme sebagai pengurangan waktu-poli antara contoh yang berbeda? Adakah yang pernah menerbitkan makalah tentang ini, dan jika demikian, di mana saya dapat menemukannya?

28 cc.complexity-theory  np-hardness  ct.category-theory 

Pertimbangkan masalah 3-SAT pada n variabel. Jumlah klausa berbeda yang mungkin adalah: C= 2 n × 2 ( n - 1 ) × 2 ( n - 2 ) / 3 ! = 4 n ( n - 1 ) ( n - 2 ) / 3 .C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n …

28 cc.complexity-theory  sat 

Dalam banyak domain, ada teknik kanonik yang harus dikuasai semua orang di bidang ini. Misalnya, untuk pengurangan logspace, "trik bit" untuk komposisi yang terdiri dari tidak membangun output penuh dari fungsi yang dikomposisikan, tetapi selalu meminta untuk menghitung ulang hasil untuk setiap bit output, yang memungkinkan untuk menjaga batasan logspace. …

28 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Posting blog Scott Aaronson hari ini memberikan daftar masalah / tugas terbuka yang menarik dalam kompleksitas. Seseorang khususnya menarik perhatian saya: Bangun perpustakaan umum dengan instance 3SAT, dengan sesedikit mungkin variabel dan klausa, yang akan memiliki konsekuensi penting jika diselesaikan. (Misalnya, contoh yang mengkode tantangan anjak piutang RSA.) Selidiki kinerja …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

Pertama-tama, saya minta maaf sebelumnya atas kebodohan. Saya sama sekali bukan ahli teori kompleksitas (jauh dari itu! Saya seorang sarjana mengambil kelas pertama saya dalam teori kompleksitas) Inilah pertanyaan saya. Sekarang Teorema Savitch menyatakan bahwa Sekarang saya ingin tahu apakah jika batas bawah ini ketat, yaitu itu adalah sesuatu di …

28 cc.complexity-theory  space-bounded 

Saya hanya mengetahui dua bukti dari lemma Schwartz-Zippel. Bukti pertama (lebih umum) dijelaskan dalam entri wikipedia . Bukti kedua ditemukan oleh Dana Moshkovitz. Apakah ada bukti lain yang menggunakan ide yang sangat berbeda?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

Sunting : Seperti yang ditunjukkan Ravi Boppana dengan benar dalam jawabannya dan Scott Aaronson juga menambahkan contoh lain dalam jawabannya , jawaban untuk pertanyaan ini ternyata "ya" dengan cara yang tidak saya harapkan sama sekali. Pertama saya berpikir bahwa mereka tidak menjawab pertanyaan yang ingin saya tanyakan, tetapi setelah beberapa …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

Masalah klasik -queens bertanya, diberi bilangan bulat positif , apakah ada larik bilangan bulat yang memenuhi kondisi berikut:n Q [ 1 .. n ]nnnnnnQ [ 1 .. n ]Q[1..n]Q[1..n] 1 ≤ Q [ i ] ≤ n1≤Q[i]≤n1\le Q[i] \le n untuk semuasayaii Q [ i ] ≠ Q [ j …

27 cc.complexity-theory  board-games