Pertanyaan yang diberi tag «co.combinatorics»

Kita tahu bahwa kita dapat mewakili grafik planar apa pun dengan seperangkat lingkaran di pesawat, yang dikenal sebagai grafik koin . Setiap lingkaran mewakili sebuah simpul dan ada sebuah tepi di antara dua simpul jika dan hanya jika lingkaran "mencium" pada batasnya. Misalkan sebaliknya kita membiarkan lingkaran untuk tumpang tindih, …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-drawing 

Hal ini juga diketahui bahwa dan K 3 , 3 dilarang anak di bawah umur untuk grafik planar. Ada ratusan anak di bawah umur yang terlarang untuk grafik yang dapat disematkan pada torus. Jumlah anak di bawah umur yang terlarang untuk grafik yang dapat disematkan pada permukaan genus g adalah …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

Kita diberi keluarga dari himpunan bagian dari {1, ..., n}. Apakah mungkin untuk menemukan batas bawah non-sepele pada kompleksitas memutuskan apakah adalah keluarga Sperner? Batas bawah sepele adalah dan saya sangat curiga bahwa itu tidak ketat. mFF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) Ingatlah bahwa himpunan adalah keluarga Sperner jika untuk dan di ; menyiratkan …

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

Grafik bebas-X adalah grafik yang tidak mengandung grafik dari X sebagai subgraf yang diinduksi. Sebuah lubang adalah siklus dengan setidaknya 4 simpul. Sebuah aneh-lubang lubang dengan jumlah ganjil simpul. Sebuah antihole adalah komplemen dari lubang. Grafik (ganjil-lubang, ganjil-antihole) -gratis adalah grafik sempurna; ini adalah Teorema Grafik Sempurna yang Kuat . …

16 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan ini di math.stackexchange. Mari kita katakan bahwa himpunan non-kosong S ⊆ ℤ adalah swadaya jika untuk setiap a ∈ S, terdapat elemen yang berbeda b, c ∈ S sedemikian rupa sehingga a = b + c. Untuk bilangan bulat positif n , contoh sederhana …

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

Biarkan menyatakan himpunan { 1 , . . . , n } dan C (n, k) menunjukkan himpunan semua k- kombinasi elemen dari [ n ] tanpa pengulangan. Misalkan p = p 1 p 2 . . . p k menjadi k -tupel dalam C ( n , k ) …

15 reference-request  co.combinatorics  permutations 

Ini adalah pertanyaan lanjutan untuk ini tentang grafik tak terbatas. Jawaban dan komentar untuk objek daftar pertanyaan dan situasi yang secara alami dimodelkan oleh grafik tak terbatas. Tetapi ada juga banyak teorema tentang grafik tak terbatas (lihat bab 8 dalam buku Diestel) yang, misalnya, lemma tak terhingga Koenig adalah yang …

15 graph-theory  co.combinatorics  lo.logic 

Grafik yang terhubung dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Ini pohon blok batasTLC unik. Demikian pula, grafik yang terhubung dua kali lipat dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Pohon SPQR yang sesuai menjelaskan semua potongan 2-simpul pada grafik dan ditentukan secara unik dari grafiknya. Proses ini tidak menyamaratakan …

15 graph-theory  co.combinatorics 

Grafik planar adalah -gratis. Grafik tersebut dapat didekomposisi menjadi komponen tri-terhubung, yang dikenal sebagai komponen planar atau .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Apakah ada dekomposisi grafik genus satu yang "bagus"? Dalam karya seminal mereka pada grafik anak di bawah umur, Roberston dan Seymour menunjukkan bahwa setiap grafik kecil-bebas dapat diuraikan menjadi grafik …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Masalah pemeliharaan pesanan (atau "mempertahankan pesanan dalam daftar") adalah untuk mendukung operasi: singleton: membuat daftar dengan satu item, mengembalikan pointer ke sana insertAfter: diberi pointer ke item, memasukkan item baru setelahnya, mengembalikan pointer ke item baru delete: diberi pointer ke item, menghapusnya dari daftar minPointer: diberi dua petunjuk untuk item …

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Dalam mencoba menyusun algoritma penyortiran saya sendiri, saya mencari patokan optimal yang dapat saya bandingkan. Untuk pengurutan elemen A yang tidak disortir dan pengurutan B yang terurut , apa cara yang efisien untuk menghitung jumlah transposisi optimal untuk mendapatkan dari A ke B ? Transposisi didefinisikan sebagai perpindahan posisi 2 …

15 ds.algorithms  co.combinatorics  sorting 

Masalah terkait: Teorema Veblen menyatakan bahwa "Sebuah grafik mengakui dekomposisi siklus jika dan hanya jika itu genap". Siklusnya adalah edge disjoint, tetapi tidak harus simpul disjoint. Dengan kata lain, "Kumpulan tepi grafik dapat dipartisi menjadi siklus jika dan hanya jika setiap titik memiliki derajat genap." Masalah saya: Saya bertanya-tanya apakah …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Seperti dalam hal ini pertanyaan, saya tertarik dengan B P PBPP\mathbf{BPP} vs / masalah untuk tropis dan sirkuit. Pertanyaan ini mengurangi untuk menunjukkan batas atas untuk dimensi VC polinomial di atas semir tropis (lihat Teorema 2 di bawah). P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( maks , + ) (max,+)(\max,+)( min , + )(min,+)(\min,+) Biarkan …

14 co.combinatorics  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits  vc-dimension 

Saya membaca lampiran tentang batas bawah ACC untuk NEXP dalam buku Komputasi Kompleksitas Arora dan Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Salah satu lemmas kunci adalah transformasi dari sirkuit untuk polinomial multilinear atas bilangan bulat dengan gelar polylogarithmic dan koefisien quasipolynomial, atau ekuivalen , kelas sirkuit S Y M + , yang merupakan …

14 cc.complexity-theory  co.combinatorics  complexity-classes  circuit-complexity  boolean-functions 

Pertimbangkan ruang nnn dimensi {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n , dan mari menjadi batasan linear dari bentuk , di mana , dan .ccca1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq kai∈Rai∈Ra_i \in \mathbb{R}xi∈{0,1}xi∈{0,1}x_i \in \{0,1\}k∈Rk∈Rk \in \mathbb{R} Jelas, memiliki efek pemisahan dalam dua himpunan bagian dan …

14 reference-request  co.combinatorics  optimization  linear-programming  convex-optimization