Pertanyaan yang diberi tag «graph-theory»

Dekomposisi pohon sulit dalam kasus terburuk tetapi metode serakah tampaknya hampir-optimal pada jaringan kecil kehidupan nyata. Adakah yang diketahui tentang kekerasan penguraian pohon dari contoh "tipikal" dari beberapa kelas grafik? Apakah ada contoh keluarga grafik di mana metode serakah untuk dekomposisi pohon berkinerja buruk?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Biarkan G menjadi grafik yang terhubung. Apa kompleksitas penghitungan semua subgraph yang terhubung jika G dari tipe berikut? G bersifat umum. G adalah planar. G adalah bipartit. Saya tidak peduli dengan struktur atau ..., hanya perlu menghitung semua subgraph yang terhubung! Saya juga tertarik pada kompleksitas penghitungan semua subgraph yang …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity 

Lagi-lagi masalah pembagian-tepi yang kerumitannya membuat saya penasaran, termotivasi oleh pertanyaan saya sebelumnya . Input: grafik kubik G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Pertanyaan: apakah ada partisi ke E 1 , E 2 , ... , E s , sehingga subgraph disebabkan oleh masing-masing E i adalah salah cakar (yaitu K …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Masalah Saya memiliki grafik yang tidak terarah (dengan multi-edge), yang akan berubah seiring waktu, node dan edge dapat dimasukkan dan dihapus. Pada setiap modifikasi grafik, saya harus memperbarui komponen yang terhubung dari grafik ini. Properti Properti tambahan adalah bahwa tidak ada dua komponen yang akan dihubungkan kembali. Jelas, grafik dapat …

12 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  online-algorithms 

Kita tahu dari misalnya Koutis-Miller-Peng (berdasarkan karya Spielman & Teng), bahwa kita dapat dengan cepat menyelesaikan sistem linear Ax=bAx=bA x = b untuk matriks AAA yang merupakan grafik matriks Laplacian untuk beberapa grafik jarang dengan bobot tepi non-negatif . Sekarang (pertanyaan pertama) pertimbangkan untuk menggunakan salah satu dari grafik ini …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Saya memiliki bagian dari upaya pembuktian⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} . Upaya pembuktian terdiri dari pengurangan Karp dari⊕P⊕P\oplus \mathbf{P} masalah lengkap⊕⊕\oplus 3-REGULER VERTEX COVER ke SAT. Diberikan grafik kubik GGG , reduksi menghasilkan rumus CNF FFF memiliki kedua properti berikut: FFF memiliki paling banyak111 tugas yang memuaskan. memuaskan jika dan hanya …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

Sebuah antichain dalam DAG adalah bagian A ⊆ V dari simpul yang berpasangan terjangkau, yaitu, tidak ada v ≠ v ' ∈ A sehingga v dapat dicapai dari v ' di E . Dari teorema Dilworth dalam teori urutan parsial, diketahui bahwa jika DAG tidak memiliki ukuran antik dari ukuran …

11 reference-request  graph-theory  directed-acyclic-graph  partial-order 

Mengingat DAG (disutradarai grafik asiklik) , dengan sumber S dan tenggelam T . Temukan DAG D ′ , dengan sumber S dan sink T , dengan jumlah tepi minimum sehingga:DDDSSSTTTD′D′D'SSSTTT Untuk semua pasangan ada jalur dari u ke v di D jika dan hanya jika ada jalur dari u ke …

11 graph-theory  graph-algorithms 

Ini membingungkan saya. Salah satu kasus penghitungan yang mudah adalah ketika masalah keputusan ada di dan tidak ada solusi.PPP Kuliah menunjukkan bahwa masalah penghitungan jumlah kecocokan sempurna dalam grafik bipartit (ekuivalen, menghitung jumlah penutup siklus dalam grafik terarah) adalah .#P#P\#P Mereka memberikan pengurangan dari menghitung simpul penutup ukuran ke menghitung …

11 cc.complexity-theory  graph-theory 

Crossposted dari MO . Misalkan adalah kelas grafik yang didefinisikan oleh sejumlah terbatas dari subgraph yang diinduksi terlarang, yang semuanya adalah siklik (mengandung setidaknya satu siklus).CCC Apakah ada masalah grafik NP-hard yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial untuk selain penutup Clique dan Clique?CCC Jika saya ingat dengan benar, ini tidak …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics 

Ingat diameter dari grafik adalah panjang jalur terpanjang terpendek di G . Diberikan grafik, algoritma yang jelas untuk komputasi diam ( G ) memecahkan semua masalah jalur terpendek (APSP) semua-pasangan dan mengembalikan panjang jalur terpanjang yang ditemukan.GGGGGGdiam(G)diam(G)\text{diam}(G) Diketahui bahwa masalah APSP dapat diselesaikan dalam waktu optimal untuk beberapa kelas grafik. …

11 graph-theory  graph-algorithms  shortest-path 

Bagian dari kesulitan untuk mengetahui lebih lanjut tentang masalah ini adalah bahwa masalah pencocokan grafik berbeda dari sepupunya yang jauh lebih terkenal, masalah pencocokan, tetapi sulit dibedakan dari itu ketika menggunakan mesin pencari. Diberikan dua grafik G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) dan sedemikian rupa sehingga, tugasnya adalah untuk menemukan bijection sedemikian rupa sehingga bijection …

11 reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Biarkan menjadi jarak rata-rata dari grafik yang terhubungG .a d ( G )ad(G)\rm{ad}(G)G .G.G. Salah satu cara untuk menghitung adalah dengan menjumlahkan elemen matriks jarak dan menskalakan jumlah dengan tepat.D ( G ) , Ga d ( G )ad(G)\rm{ad}(G)D ( G ) ,D(G),D(G),GGG Jika grafik output adalah pohon maka diketahui …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Mari kita rilekskan sedikit pewarnaan, yaitu, kita memungkinkan sejumlah kecil simpul yang berdekatan diberi warna yang sama. Komponen monokromatik didefinisikan sebagai komponen yang terhubung dalam subgraph yang disebabkan oleh set simpul yang menerima warna yang sama, dan pertanyaannya adalah untuk menanyakan jumlah minimum warna yang diperlukan untuk mewarnai grafik sehingga …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

Teorema Courcelle menyatakan bahwa setiap properti grafik yang dapat didefinisikan dalam logika urutan kedua monadik dapat diputuskan dalam waktu linier pada grafik treewidth terikat . Ini adalah salah satu meta-teorema algoritmik yang paling terkenal. Termotivasi oleh teorema Courcelle, saya membuat dugaan berikut: Dugaan : Biarkan menjadi properti yang dapat didefinisikan …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor