Pertanyaan yang diberi tag «topology»

Harap sebutkan contoh-contoh di mana teorema dari matematika yang biasanya tidak dianggap berlaku dalam ilmu komputer pertama kali digunakan untuk membuktikan hasil dalam ilmu komputer. Contoh terbaik adalah mereka yang hubungannya tidak jelas, tetapi begitu ditemukan, itu jelas "cara yang tepat" untuk melakukannya. Ini adalah arah yang berlawanan dari pertanyaan …

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

Saya ingin menulis survei tentang aplikasi Topologi dalam Ilmu Komputer. Saya berencana untuk membahas sejarah ide-ide topologi dalam Ilmu Komputer dan juga menyoroti beberapa perkembangan saat ini. Akan sangat membantu jika ada yang bisa memberi masukan tentang pertanyaan di bawah ini. Adakah tulisan atau catatan yang menggambarkan kronologi penggunaan topologi …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

Ini adalah teka-teki yang belum berhasil saya pecahkan. Saya ingin tahu apakah masalah ini sudah diketahui, atau memiliki solusi yang mudah. Dimungkinkan untuk mendefinisikan sebuah bijection menggunakan properti dari kategori tertutup bicartesian. Andrej Bauer memposting penjelasan tentang apa artinya ini di blognya sebagai " Permata konstruktif: juggling eksponensial ".3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

Mengapa "penyortiran topologis" disebut "topologis"? Apakah hanya karena itu menentukan pesanan tanpa mengubah simpul atau tepi - seperti donat dan cangkir kopi secara topologi setara? Mengapa tidak disebut "semacam ketergantungan" atau yang lainnya? Mengapa "topologis"? Saya akui saya bingung.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Saya adalah seorang ilmuwan komputer yang mengambil kursus tentang Topologi (taburan topologi set-point yang penuh dengan teori kontinum). Saya menjadi tertarik pada masalah keputusan yang menguji deskripsi ruang (secara sederhana) untuk properti topologi; yang dipertahankan hingga homeomorfisme. Diketahui, misalnya, bahwa menentukan genus suatu simpul adalah dalam PSPACE dan NP-Hard. (Agol …

27 cc.complexity-theory  big-list  topology 

Dalam perhitungan kuantum adiabatik (AQC), seseorang mengkodekan solusi untuk masalah optimisasi dalam keadaan dasar [masalah] Hamiltonian . Untuk sampai ke keadaan dasar ini, Anda mulai dalam keadaan awal (ground) yang mudah didinginkan dengan Hamiltonian dan " " ( adiabatik) menuju , yaituH i H pHhalHpH_pHsayaHiH_iHhalHpH_p H( s ) = s …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

Masalah Kepuasan , tentu saja, masalah mendasar dalam CS teoritis. Saya bermain dengan satu versi masalah dengan banyak sekali variabel. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Pengaturan Dasar. Biarkan XXX menjadi seperangkat variabel bebas dan mungkin tak terbatas . Literal adalah variabel x∈Xx∈Xx \in X atau negasi ¬x¬x\neg x . Klausa ccc adalah disjungsi …

18 reference-request  lo.logic  sat  topology  lattice 

Apakah ada teorema umum yang akan menyatakan, dengan sanitasi yang tepat, bahwa hasil yang paling diketahui mengenai penggunaan bilangan real sebenarnya dapat digunakan ketika mempertimbangkan hanya real yang dapat dihitung? Atau adakah karakterisasi hasil yang tepat yang tetap valid ketika hanya mempertimbangkan real yang dapat dihitung? Pertanyaan sampingannya adalah apakah …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Saya seorang ahli matematika yang tertarik pada teori himpunan, teori ordinal, kombinatorik tak terbatas dan topologi umum. Apakah ada aplikasi untuk mata pelajaran ini dalam ilmu komputer? Saya telah melihat sedikit, dan menemukan banyak aplikasi (tentu saja) untuk teori graf hingga, topologi terbatas, topologi dimensi rendah, topologi geometris dll. Namun, …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Diketahui bahwa menentukan apakah triangulasi 3-manifold yang diberikan adalah 3-bola di NP, melalui kerja oleh Saul Schleimer pada tahun 2004: "Pengenalan bola terletak pada NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Saya bertanya-tanya apakah ini telah ditetapkan untuk melengkapi NP dalam lima atau enam tahun terakhir? Masalah analog, seperti masalah …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

The Borsuk-Ulam Teorema mengatakan bahwa untuk setiap terus menerus aneh fungsi dari n-bola ke dalam Euclidean n-space, ada titik sehingga .x 0 g ( x 0 ) = 0gggx0x0x_0g(x0) = 0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons dan Su (2002) menjelaskan metode untuk memperkirakan titik menggunakan lemma Tucker . Namun, tidak jelas apa kompleksitas run-time …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

Bab Smyth dalam buku pegangan logika dalam ilmu komputer dan referensi lain menjelaskan bagaimana ruang metrik dapat digunakan sebagai domain. Saya mengerti bahwa ruang metrik lengkap memberikan titik tetap yang unik, tetapi saya tidak mengerti mengapa ruang metrik penting. Saya sangat menghargai pemikiran tentang pertanyaan-pertanyaan berikut. Apa contoh bagus penggunaan …

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics 

Dengan menggunakan homologi persisten, kita dapat menganalisis bentuk (topologi) dari awan titik menggunakan metode tiga langkah berikut: mengubah set titik menjadi kompleks sederhana (dan ada beberapa cara berbeda untuk melakukan ini) parameter dengan parameter "noise" Hitung kelompok homologi kompleks ini (sekali lagi parameterkan oleh parameter) lihat evolusi kelompok ketika parameter …

8 cg.comp-geom  topology