Ilmu Komputer Teoritis

Saya seorang pemula yang bekerja pada metode yang membuktikan kesetaraan program. Saya telah membaca beberapa makalah tentang mendefinisikan hubungan logis atau simulasi untuk membuktikan bahwa dua program setara. Tetapi saya cukup bingung tentang dua teknik ini. Saya hanya tahu hubungan logis didefinisikan secara induktif sementara simulasi didasarkan pada coinduction. Mengapa …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

Kompleksitas terobosan terobosan baru-baru ini hasil bawah dari Ryan Williams memberikan teknik bukti yang menggunakan hasil batas atas untuk membuktikan kompleksitas batas bawah. Suresh Venkat dalam jawabannya untuk pertanyaan ini, Apakah ada hasil kontra-intuitif dalam ilmu komputer teoretis? , memberikan dua contoh membangun batas bawah dengan membuktikan batas atas. Apa …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Saya telah mendengar bahwa ada argumen heuristik dalam fisika statistik yang menghasilkan hasil dalam teori probabilitas di mana bukti yang kuat tidak diketahui atau sangat sulit untuk dicapai. Apa contoh mainan sederhana dari fenomena seperti itu? Akan lebih baik jika jawabannya diasumsikan sedikit latar belakang dalam fisika statistik dan dapat …

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

Baru-baru ini, seorang teman saya (bekerja di TCS) menyebutkan dalam sebuah percakapan bahwa "dia ingin melihat / mengetahui semua (atau sebanyak mungkin) hasil indah di TCS dalam hidupnya". Jenis ini membuat saya bertanya-tanya tentang hasil yang indah di bidang ini dan karenanya motivasi untuk pertanyaan berikut: Menurut Anda, hasil (atau …

29 soft-question  big-list 

Komputer yang diberi aliran tak terbatas dari bit yang benar-benar acak lebih kuat daripada komputer tanpa itu. Pertanyaannya adalah: apakah ini cukup kuat untuk menyelesaikan masalah penghentian? Artinya, dapatkah komputer probabilistik menentukan apakah suatu program deterministik berhenti atau tidak ? Contoh komputer probabilistik yang melakukan sesuatu yang deterministik tidak dapat: …

29 computability  randomness  turing-machines 

Ini adalah pertanyaan lanjutan untuk Apa perbedaan antara bukti dan program (atau antara proposisi dan tipe)? Program apa yang sesuai dengan bukti non-konstruktif (klasik) dari bentuk ∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)\forall k \ T(e,k) \lor \lnot \forall k \ T(e,k) ? (Asumsikan bahwa TTT adalah beberapa hubungan menarik yang dapat …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

Kita tahu bahwa (lihat, misalnya, Teorema 1 dan 3 dari [1]), secara kasar, dalam kondisi yang sesuai, fungsi yang dapat dihitung secara efisien oleh mesin Turing dalam waktu polinomial ("efisien yang dapat dihitung") dapat diekspresikan oleh jaringan saraf polinomial dengan ukuran yang wajar, dan dengan demikian dapat dipelajari dengan kompleksitas …

28 cc.complexity-theory  np-hardness  machine-learning  turing-machines  lg.learning 

Mari kita perbaiki pengkodean Turing-mesin yang bebas awalan dan universal Turing-machine UUU yang pada input (T,x)(T,x)(T,x) (dikodekan sebagai kode bebas-awalan dari TTT diikuti oleh xxx ) menghasilkan keluaran apa pun TTTpada input xxx (mungkin keduanya berjalan selamanya). Tentukan kompleksitas Kolmogorov dari xxx , K(x)K(x)K(x) , sebagai panjang dari program terpendek …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

Dalam artikel wikipedia ini tentang Turing Completeness disebutkan bahwa: Kalkulus lambda yang tidak diketik adalah Turing lengkap, tetapi banyak kalkulus lambda yang diketik, termasuk Sistem F, tidak. Nilai dari sistem yang diketik didasarkan pada kemampuan mereka untuk mewakili sebagian besar program komputer sambil mendeteksi lebih banyak kesalahan. Apa contoh dari …

28 computability  turing-machines  haskell 

Saya baru-baru ini mempelajari bahasa Haskell dan pemrograman. Bisakah seseorang merekomendasikan beberapa buku tentang teori jenis?

28 soft-question  pl.programming-languages  type-theory 

Ada beberapa algoritma yang memutuskan dalam waktu polinomial apakah grafik dapat digambar di pesawat atau tidak, bahkan banyak dengan waktu berjalan linier. Namun, saya tidak dapat menemukan algoritma yang sangat sederhana yang dapat dengan mudah dan cepat dijelaskan di kelas dan akan menunjukkan bahwa PLANARITY dalam P. Apakah Anda tahu? …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Dalam bukunya, Boolean Function Complexity, Stasys Jukna menyebutkan (halaman 564) bahwa Kolmogorov percaya bahwa setiap bahasa di P memiliki sirkuit dengan ukuran linier. Tidak ada referensi yang disebutkan dan saya tidak dapat menemukan apa pun secara online. Apakah ada orang yang tahu lebih banyak mengenai hal ini?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Saya sedang mempresentasikan kuliah tentang penyortiran pancake , dan menyebutkan bahwa: Mengurutkan berdasarkan pembalikan adalah NP-hard "ditandatangani" menyortir oleh pembalikan dalam P . Yang membuat saya berpikir. Ada perasaan di mana penyortiran "tanda tangan" diarahkan "- Anda dapat melihat tanda sebagai arah (dan memang, inilah motivasi dari biologi evolusi). Tapi …

28 ds.algorithms 

Log-space-uniform NC terkandung dalam ruang polylog deterministik (kadang-kadang ditulis PolyL). Apakah log-space-uniform RNC juga ada di kelas ini? Versi acak standar dari PolyL harus dalam PolyL, tapi saya tidak melihat bahwa (seragam) RNC berada di dalam Random-PolyL. Kesulitan yang saya lihat adalah bahwa di RNC, rangkaian dapat "melihat bit acak" …

28 complexity-classes  randomized-algorithms 

Pertanyaan pada cstheory " Apa itu NP terbatas untuk saksi ukuran linier? " Bertanya tentang kelas NP terbatas pada saksi ukuran linear , tetapiO(n)O(n)O(n) Apakah ada masalah NP-complete alami di mana (ya) contoh ukuran membutuhkan saksi ukuran lebih besar dari ?nnnnnn Jelas kita dapat membangun masalah buatan seperti: L={1nw∣w encodes …

28 cc.complexity-theory  np  proof-complexity