Pertanyaan yang diberi tag «cc.complexity-theory»

Dapatkah seseorang memberikan penjelasan singkat tentang pendekatan GCT Mulmuley yang dapat dimengerti oleh non-pakar? Penjelasan yang cocok untuk halaman Wikipedia tentang topik tersebut (yang saat ini belum selesai). Motivasi: Saya "membaca bersama" buku Scott Aaronson Quantum Computing sejak Democritus dengan seorang teman saya yang adalah seorang peneliti dalam teori string. …

43 cc.complexity-theory  gct 

Di utas lain , Joe Fitzsimons bertanya tentang "batas bawah terbaik saat ini pada 3SAT." Saya ingin pergi ke arah lain: Apa batas atas terbaik saat ini di 3SAT? Dengan kata lain, apa kompleksitas waktu dari pemecah SAT yang paling efisien? Secara khusus, apakah mungkin untuk menemukan algoritma sub-eksponensial (namun …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  upper-bounds 

Penjelasan teoretis apa yang ada untuk keberhasilan praktis pemecah SAT, dan dapatkah seseorang memberikan ikhtisar dan penjelasan "gaya-wikipedia" yang mengikat semuanya? Secara analogi, analisis yang dihaluskan ( versi arXiv )) untuk algoritme simpleks melakukan pekerjaan yang hebat menjelaskan mengapa ia bekerja dengan sangat baik dalam praktiknya, terlepas dari kenyataan bahwa …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  heuristics 

Saat ini saya sedang menulis survei tentang teorema hierarki di TCS. Mencari makalah terkait saya perhatikan bahwa hierarki adalah konsep fundamendal tidak hanya dalam TCS dan matematika, tetapi dalam berbagai ilmu, dari teologi dan sosiologi ke biologi dan kimia. Melihat jumlah informasinya sangat besar, saya berharap dapat meminta bantuan oleh …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

Adakah yang tahu aplikasi menarik dari basis Gröbner untuk ilmu komputer teoretis? Basis Gröbner digunakan untuk menyelesaikan persamaan polinomial multi-variate, masalah NP-hard secara umum. Saya bertanya-tanya apakah beberapa case khusus yang dapat ditelusuri digunakan untuk menyediakan algoritma / konstruksi / bukti yang efisien dalam area terkait TCS atau TCS (kombinatorik, …

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

Masalah Graph Isomorphism (GI) bisa dibilang kandidat yang paling dikenal untuk masalah NP-intermediate . Algoritma yang paling dikenal adalah algoritma sub-eksponensial dengan run-time . Diketahui bahwa GI bukan-complete kecualihierarki polinomialnyaruntuh.2O ( n logn√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}N PNP\mathsf{NP} Apa yang akan menjadi konsekuensi teoretis kompleksitas dari algoritma waktu kuasi polinomial untuk masalah …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

Biarkan menjadi tugas algoritmik. (Ini bisa menjadi masalah keputusan atau masalah optimasi atau tugas lain.) Mari kita sebut "di sisi polinom" jika mengasumsikan bahwa adalah NP-hard diketahui menyiratkan bahwa hieararki polinomial runtuh. Mari kita sebut "pada sisi-NP" jika mengasumsikan bahwa mengakui algoritma polinomial diketahui menyiratkan bahwa hierarki polinomial runtuh.XXXXXXXXXXXXXXX Tentu …

40 cc.complexity-theory 

Ini adalah pertanyaan tentang kompleksitas rangkaian. (Definisi ada di bawah.) Yao dan Beigel-Tarui menunjukkan bahwa setiap rangkaian keluarga dari ukuran s memiliki keluarga rangkaian yang setara dengan ukuran s p o l y ( log s ) dari kedalaman dua , di mana gerbang keluaran adalah fungsi simetris dan tingkat …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

Latar Belakang Perhitungan atas bilangan real lebih rumit daripada perhitungan atas bilangan alami, karena bilangan real adalah objek tak terhingga dan ada banyak bilangan real, oleh karena itu bilangan real tidak dapat dengan setia diwakili oleh string berhingga pada alfabet terbatas. Berbeda dengan komputasi klasik atas string hingga di mana …

40 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  computing-over-reals  computable-analysis 

Hal ini umumnya percaya bahwa untuk semua ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 , adalah mungkin untuk kalikan dua n×nn×nn \times n matriks di O(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) waktu. Beberapa diskusi ada di sini . Saya telah bertanya kepada beberapa orang yang lebih akrab dengan penelitian apakah mereka berpikir bahwa ada k>0k>0k>0 independen dari …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Biarkan PRIMES (alias pengujian awal ) menjadi masalah: Dengan bilangan alami , apakah n bilangan prima?nnnnnn Biarkan FAKTOR menjadi masalah: Dengan bilangan alami , m dengan 1 ≤ m ≤ n , apakah n memiliki faktor d dengan 1 &lt; d &lt; m ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1&lt;d&lt;m1&lt;d&lt;m1 < d …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Ini adalah pos-silang dari math.stackexchange. Biarkan FACT menunjukkan masalah anjak bilangan bulat: diberikan cari bilangan prima dan bilangan bulat sehinggap i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},halsaya∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},esaya∈ …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

Ryan Williams baru saja memposting batas bawahnya pada ACC , kelas masalah yang memiliki sirkuit kedalaman konstan dengan fan-in dan gerbang tanpa batas DAN, ATAU, BUKAN dan MOD_m untuk semua kemungkinan yang ada. Apa yang istimewa dari gerbang MOD_m? Mereka memungkinkan seseorang untuk mensimulasikan aritmatika pada cincin Z_m apa pun. …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Mengapa kebanyakan orang lebih suka menggunakan banyak-satu reduksi untuk mendefinisikan kelengkapan NP daripada, misalnya, pengurangan Turing?

39 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Kadang-kadang diklaim bahwa Teori Kompleksitas Geometri Ketan Mulmuley adalah satu-satunya program yang masuk akal untuk menyelesaikan pertanyaan terbuka teori kompleksitas seperti pertanyaan P vs NP. Ada beberapa komentar positif dari ahli teori kompleksitas terkenal tentang program ini. Menurut Mulmuley akan butuh waktu lama untuk mencapai hasil yang diinginkan. Memasuki daerah …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct