Pertanyaan yang diberi tag «co.combinatorics»

Biarkan menjadi grafik. Sebuah himpunan titik disebut penting jika dan tidak ada titik di berdekatan dengan tepat satu titik di . Masalahnya adalah untuk menemukan satu set titik dari ukuran minimum sehingga untuk setiap set kritis .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)X⊆ VX⊆VX\subseteq VX≠ ∅X≠∅X\neq\emptysetV∖ XV∖XV\setminus XXXXS⊆ VS⊆VS\subseteq VS∩ X≠ ∅S∩X≠∅S\cap …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Katakanlah kita memiliki fungsi Boolean f: { - 1 , 1 }n→ { - 1 , 1 }f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} dan kami menerapkan pembatasan δδ\delta -random pada fff . Selain itu, katakan bahwa pohon keputusan TTT yang menghitung fff menyusut ke ukuran O ( 1 )HAI(1)O(1) sebagai akibat dari pembatasan acak. …

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Pertimbangkan grafik dengan semua sisi memiliki kapasitas unit. Satu dapat menemukan potongan min di waktu polinomial. Misalkan saya diizinkan untuk meningkatkan kapasitas setiap tepi hingga tak terbatas (setara dengan menggabungkan node di kedua sisi tepi). Apa cara optimal untuk memilih set tepi k yang optimal (yang kapasitasnya akan ditingkatkan hingga …

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Saya seorang mahasiswa pascasarjana dari India. Saya sangat tertarik menghadiri Lokakarya, konferensi, dan mengundang dosen yang diberikan oleh profesor terkemuka. Di akhir pembicaraan seperti biasa beberapa orang akan bertanya dan pembicara akan menjawabnya. Tetapi masalah saya adalah saya tidak mengerti sebagian besar pertanyaan dan jawaban. Bahkan jika saya mengajukan pertanyaan, …

9 co.combinatorics  soft-question 

Saya mengajar kursus tentang meta-heuristik dan perlu membuat contoh menarik dari masalah kombinatorial klasik untuk proyek jangka. Mari kita fokus pada TSP. Kami menangani grafik dimensi dan lebih besar. Saya mencoba tentu saja untuk menghasilkan grafik dengan matriks biaya dengan nilai yang diambil dari U acak ( 0 , 1 …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

kkk titik yang berbeda dipilih secara acak dari kisi . (Jelas dan merupakan bilangan konstan yang diberikan.) Sebuah grafik berbobot lengkap dibangun dari titik-titik ini sedemikian sehingga bobot tepi antara simpul dan simpul sama dengan jarak Manhattan dari dua simpul pada kisi asli. .p × qp×qp\times qk ≤ p × …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Misalkan kita memiliki grafik pada nnn node. Kami ingin menetapkan ke setiap node baik + 1+1+1 atau . Sebut ini sebagai konfigurasi . Jumlah yang harus kita tetapkan adalah persis (karenanya jumlah dt adalah .) Dengan konfigurasi , kita melihat setiap simpul dan menjumlahkan nilai yang diberikan kepada tetangganya, panggil …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Misalkan adalah grafik yang tertanam pada permukaan kompak genus g yang dapat diorientasikan sehingga embedding bersifat seluler. Pertimbangkan dual dari grafik G ∗ . Biarkan C 1 dan C 2 menjadi siklus terpisah dalam G ∗ yang saling homotopik dan biarkan E 1 dan E 2 menjadi set tepi yang …

9 graph-theory  co.combinatorics  topological-graph-theory 

Sunting: sekarang ada pertanyaan lanjutan yang terkait dengan pos ini. Definisi Biarkan ccc dan kkk menjadi bilangan bulat. Kami menggunakan notasi [ I ] = { 1 , 2 , . . . , saya }[saya]={1,2,...,saya}[i] = \{1,2,...,i\} . Sebuah c × cc×cc \times c matriks M.= ( msaya , …

9 co.combinatorics  lower-bounds  dc.distributed-comp 

DIedit UNTUK MENAMBAH : Pertanyaan ini sekarang pada dasarnya dijawab; silakan lihat entri blog ini untuk lebih jelasnya. Terima kasih kepada semua orang yang mengirim komentar dan jawaban di sini. PERTANYAAN ASLI Mudah-mudahan ini adalah versi pertanyaan yang lebih cerdas dan lebih baik dari pertanyaan yang saya ajukan di MathOverflow. …

9 co.combinatorics 

Salah satu masalah utama dalam penghitungan grafik adalah menentukan 'bentuk' grafik, misalnya kelas isomorfisme dari grafik tertentu. Saya menyadari sepenuhnya bahwa setiap grafik dapat direpresentasikan sebagai matriks simetris. Namun, untuk mendapatkan bentuknya, Anda memerlukan kumpulan permutasi baris / kolom, yang membuat matriks sedikit kurang cocok. Ini juga agak sulit untuk …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra 

Saya memiliki grafik yang hanya terdiri dari grafik bintang. Grafik bintang terdiri dari satu simpul pusat yang memiliki tepi ke setiap simpul lain di dalamnya. Mari H 1 , H 2 , ... , H n menjadi grafik bintang yang berbeda dari ukuran yang berbeda yang hadir dalam G . …

9 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

Teorema Fáry mengatakan bahwa grafik planar sederhana dapat digambar tanpa penyilangan sehingga setiap sisi adalah segmen garis lurus. Pertanyaan saya adalah apakah ada teorema analog untuk grafik bilangan persimpangan terbatas . Secara khusus, dapatkah kita mengatakan bahwa grafik sederhana dengan bilangan persimpangan k dapat digambar sehingga ada penyilangan k dalam …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Sebagai tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya , yang diselesaikan oleh Hsien-Chih Chang, berikut adalah upaya lain untuk menemukan generalisasi yang sesuai dari teorema Ramsey. (Anda tidak perlu membaca pertanyaan sebelumnya; posting ini mandiri.) Parameter: bilangan bulat 1 ≪ d≪ k ≪ n1≪d≪k≪n1 \ll d \ll k \ll n diberikan, …

9 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Pathwidth dari grafik bipartit lengkap K3,nK3,nK_{3,n} dengan ukuran partite 333 dan nnn paling banyak 333 . Saya tertarik merencanakan grafik ini dengan proses berikut: Gambarlah di bidang sedemikian rupa sehingga tidak ada tepi yang mengandung simpul di bagian dalamnya, dan sedemikian rupa sehingga tidak lebih dari 2 tepi yang melintas …

8 graph-theory  co.combinatorics  graph-drawing