Pertanyaan yang diberi tag «graph-theory»

Katakanlah keluarga grafik memiliki jalur yang diinduksi panjang jika ada konstanta ϵ > 0 sehingga setiap grafik G dalam F berisi jalur yang diinduksi pada | V ( G ) | ϵ simpul. Saya tertarik pada properti keluarga grafik yang memastikan keberadaan jalur yang panjang. Secara khusus, saya saat ini …

12 graph-theory  expanders 

Properti grafik disebut herediter jika ditutup sehubungan dengan menghapus simpul (yaitu, semua subgraf yang diinduksi mewarisi properti). Properti grafik disebut aditif jika ditutup sehubungan dengan mengambil serikat terputus-putus. Tidak sulit untuk menemukan sifat-sifat yang turun temurun, tetapi tidak aditif. Dua contoh sederhana: \;\;\; (1) Grafik selesai. \;\;\; (2) Grafik tidak …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Instance: Grafik tidak berarah dengan dua simpul dibedakan s ≠ t , dan integer k ≥ 2 .GGGs ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Pertanyaan: Apakah ada jalur di G , sehingga jalur tersebut menyentuh paling banyak simpul k ? (Titik disentuh oleh jalan jika titik baik di jalan, atau …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Saya mencari grafik kecil yang bilangan vektor kromatiknya lebih kecil dari angka kromatik, χ v ( G ) &lt; χ ( G ) .GGGχv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) ( memiliki vektor berwarna jumlah q jika ada tugas x : V → R d , di mana intuitif vektor terkait dengan simpul tetangga terpisah jauh …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

Dalam contoh tandingan terkenal untuk isomorfisme grafik melalui metode Weisfeiler-Lehman (WL), gadget berikut ini dibuat dalam makalah ini oleh Cai, Furer dan Immerman. Mereka membangun sebuah grafik diberikan olehXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆ { 1 ,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Ada beberapa upaya untuk menyerang grafik masalah isomorfisma menggunakan quantum random walk bos-bos hard-core (simetris tetapi tidak ada hunian ganda). Kekuatan simetris dari matriks kedekatan, yang tampaknya menjanjikan, terbukti tidak lengkap untuk grafik umum dalam makalah ini oleh Amir Rahnamai Barghi dan Ilya Ponomarenko. Pendekatan serupa lainnya juga dibantah dalam …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Ini dirumuskan dengan memperluas grafik ambang batas . Mengingat grafik ambang batas di mana C adalah clique dan saya adalah set independen, ekstensi saya adalah sebagai berikut: Setiap simpul v ∈ saya bisa diganti dengan yang baru klik K v sehingga simpul dari K v memiliki tetangga yang sama dari …

12 graph-theory  graph-classes 

Di sini: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (dalam bab embeddings) diberi definisi embedding kombinatorial dari grafik planar. (dengan definisi wajah dan sebagainya) Meskipun dapat dengan mudah digunakan untuk grafik apa pun, mereka mendefinisikan grafik planar sebagai grafik, yang dipegang oleh rumus Euler (dengan asumsi bahwa grafik terhubung). Cukup dapat dimengerti bahwa untuk setiap grafik …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Diberikan grafik terarah dengan n simpul sehingga setiap simpul memiliki tepat dua tepi keluar, dan bilangan alami N yang dikodekan dalam biner, dua simpul s dan t, Saya ingin menghitung jumlah jalur (tidak harus sederhana) dari s ke t dalam N langkah. Apakah ini masalah # P-hard? Atau secara umum, …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity 

Saya mencari algoritma cepat untuk menghitung aliran maksimum dalam grafik dinamis. yaitu diberi grafik dan s , t ∈ V kita memiliki aliran maksimum F dalam G dari s ke t . Kemudian simpul baru / lama u ditambahkan / dihapus dengan tepi yang sesuai untuk membentuk grafik G 1 …

12 graph-theory  graph-algorithms 

Jika adalah grafik dengan derajat 3 maksimum dan merupakan minor , maka adalah minor topologiH G HGGGHHHGGGHHH . Wikipedia mengutip hasil ini dari "Grafik Theory" Diestel. Itu terdaftar sebagai Prop 1.7.4 di versi terbaru buku. Buku ini tidak memiliki bukti atau kutipan. Apakah keberadaannya diketahui sebagai bukti (asli) dari ini? …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

Ada beberapa gagasan yang saling bersaing tentang "grafik jarang". Misalnya, grafik permukaan-embeddable dapat dianggap jarang. Atau grafik dengan kepadatan tepi terbatas. Atau grafik dengan ketebalan tinggi. Grafik dengan ekspansi besar. Grafik dengan treewidth terikat. (Bahkan di dalam subbidang grafik acak, itu sedikit ambigu untuk apa yang bisa disebut jarang.) Dan …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Ini dimaksudkan sebagai pertanyaan lanjutan terhadap pos Robin Kothari sebelumnya tentang hasil kekerasan waktu polinomial . Secara khusus, saya tertarik melihat beberapa bukti kekerasan untuk masalah yang diyakini memiliki kira-kira batas bawah, dan saya katakan secara kasar untuk memungkinkan perbaikan sedikit subkubis dengan bermain dengan ukuran kata (seperti untuk 3SUM …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

Biarkan dan dilambangkan dengan G k himpunan semua grafik yang dapat ditanamkan pada permukaan genus k sehingga semua simpul yang terletak di wajah luar . Misalnya, G 0 adalah himpunan grafik outerplanar. Dapatkah treewidth dari grafik di G k harus atas dibatasi oleh beberapa fungsi k ?k∈Nk∈Nk\in\mathbb{N}GkGkG_kkkkG0G0G_0GkGkG_kkkk Arah lain jelas …

12 graph-theory  co.combinatorics  parameterized-complexity  graph-classes 

Saya menanyakan pertanyaan ini beberapa minggu yang lalu di mathoverflow , tetapi saya tidak mendapat jawaban. Di sini, dengan 3D-grid sidelength maksud saya grafik G = ( V , E ) dengan V = { 1 , ... , k } 3 dan E = { ( ( a , …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice