Pertanyaan yang diberi tag «graph-theory»

Teori grafik adalah studi tentang grafik, struktur matematika yang digunakan untuk memodelkan hubungan berpasangan antar objek.

2
Makalah untuk kredit untuk partisi spektral grafik
Jika adalah diarahkan grafik -regular dan adalah bagian dari simpul-simpul kardinalitas , sebut ekspansi tepi dari kuantitasG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} Dimana adalah jumlah sisi dengan satu titik akhir di dan satu titik akhir di . Maka masalah Edge Expansion adalah menemukan himpunan dengan yang meminimalkan . …
1
Apakah ada algoritma subeksponensial untuk PLANAR SAT yang diketahui?
Beberapa masalah NP-hard yang eksponensial pada grafik umum adalah subeksponensial pada grafik planar karena treewidth paling banyak dan mereka eksponensial dalam treewidth.4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Pada dasarnya saya tertarik jika ada algoritma subeksponensial untuk PLANAR SAT yang NP-complete. Biarkan menjadi rumus CNF pada variabel dan klausa ke- adalah .ϕϕ\phixixix_iiiicicic_i The grafik kejadian …
2
Set independen maksimal dan maksimal
Apakah ada sesuatu yang diketahui tentang kelas grafik dengan properti yang semua set independen maksimal memiliki kardinalitas yang sama dan karenanya IS maksimum? Sebagai contoh, ambil satu set poin di pesawat dan pertimbangkan grafik persimpangan di antara semua segmen antara pasangan poin di set. (segmen-> simpul, persimpangan-> tepi). Grafik ini …
3
Kapan santai menghitung keras?
Misalkan kita mengendurkan masalah penghitungan pewarnaan yang tepat dengan menghitung pewarnaan berbobot sebagai berikut: setiap pewarnaan yang tepat mendapat bobot 1 dan setiap pewarnaan yang tidak tepat mendapatkan bobot mana adalah konstan dan adalah jumlah tepi dengan titik akhir berwarna sama. Ketika pergi ke 0, ini mengurangi untuk menghitung pewarnaan …
1
Lemma Keteraturan untuk Grafik Jarang
Szemeredi's Regularity Lemma mengatakan bahwa setiap grafik yang padat dapat diperkirakan sebagai penyatuan O ( 1)O(1)O(1) banyak grafik expander bipartit. Lebih tepatnya, ada partisi dari sebagian besar simpul ke dalam O ( 1 )O(1)O(1) set sehingga sebagian besar pasangan membentuk bipartit ekspander (jumlah set dalam partisi dan parameter ekspansi tergantung …
2
Kompleksitas menentukan apakah grafik tetap merupakan minor dari grafik lainnya
Hasil oleh Robertson dan Seymour menunjukkan sebuah algoritma untuk menguji apakah grafik tetap adalah minor dari . Saya punya dua setengah pertanyaan tentang topik ini:O(n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) Tampaknya telah ada peningkatan pada algoritma ini sejak. Apa algoritma paling terkenal saat ini? 2a) Apa yang orang duga sebagai ikatan optimal? Algoritma Mohar …
3
Membalikkan Masalah Spektra Grafik?
Biasanya seseorang membuat grafik dan kemudian mengajukan pertanyaan tentang dekomposisi nilai eigen matriks adjacency (atau kerabat dekat seperti Laplacian ) (juga disebut spektra grafik ). Tapi bagaimana dengan masalah sebaliknya? Mengingat nilai eigen, bisa satu (efisien) menemukan grafik yang memiliki spektrum ini?nnn Saya menduga bahwa secara umum ini sulit dilakukan …
1
Masalah partisi tepi pada grafik kubik
Sudahkah kompleksitas masalah berikut dipelajari? Input : grafik kubik (atau reguler) , batas atas alami333G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Pertanyaan : apakah ada partisi menjadi bagian dari ukuran sehingga jumlah pesanan dari subgraph yang sesuai (belum terhubung) paling banyak ?EEE|E|/3|E|/3|E|/3333ttt Pekerjaan terkait Saya menemukan beberapa makalah dalam literatur yang membuktikan kondisi yang diperlukan dan …
2
Apakah ada pengurangan langsung / alami untuk menghitung pencocokan sempurna non-bipartit menggunakan permanen?
Menghitung jumlah kecocokan sempurna dalam grafik bipartit segera dapat direduksi menjadi komputasi permanen. Karena menemukan pencocokan sempurna dalam grafik non-bipartit adalah dalam NP, terdapat beberapa pengurangan dari grafik non-bipartit menjadi permanen, tetapi mungkin melibatkan blowup polinomial yang buruk dengan menggunakan pengurangan Cook ke SAT dan kemudian teorema Valiant untuk mereduksi …
1
Dugaan Rekonstruksi dan Partikel 2-pohon
Dugaan rekonstruksi mengatakan bahwa grafik (dengan setidaknya tiga simpul) ditentukan secara unik oleh subgraf yang dihapus dari verteks. Dugaan ini berusia lima dekade. Mencari literatur yang relevan, saya menemukan bahwa kelas grafik berikut diketahui dapat direkonstruksi: pohon grafik terputus, grafik yang komplemennya terputus grafik reguler Grafik Outerplanar Maksimal grafik planar …
2
Keaslian grafik k-reguler
Diketahui bahwa NP-complete untuk menguji apakah siklus Hamilton ada dalam grafik 3-reguler, bahkan jika itu adalah planar (Garey, Johnson, dan Tarjan, SIAM J. Comput. 1976) atau bipartit (Akiyama, Nishizeki, dan Saito, J. Inform. Proc. 1980) atau untuk menguji apakah siklus Hamilton ada dalam grafik 4-reguler, bahkan ketika itu adalah grafik …
2
Ekspansi tidak seimbang "industri" yang efisien ruang
Saya mencari ekspander yang tidak seimbang yang "baik" dan "hemat ruang". Secara khusus, grafik reguler-kiri bipartit , , , dengan derajat kiri adalah ekspander -pengembang jika untuk setiap ukuran paling banyak , jumlah tetangga di setidaknya. Diketahui bahwa metode probabilistik menghasilkan grafik dengan dan . Namun, kita perlu| A | …
2
Parameter grafik mana yang TIDAK terkonsentrasi pada grafik acak?
Telah diketahui secara umum bahwa banyak parameter grafik penting menunjukkan konsentrasi (kuat) pada grafik acak, setidaknya dalam beberapa kisaran probabilitas tepi. Beberapa contoh khas adalah jumlah kromatik, maksimum clique, set independen maksimum, maksimum pencocokan, jumlah dominasi, jumlah salinan dari Graf tetap, diameter, tingkat maksimum, jumlah pilihan (daftar mewarnai nomor), Lovasz …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.