Pertanyaan yang diberi tag «linear-algebra»

Dalam tulisan ini , ( Bayesian Inference untuk Variance Components Using Only Error Contrasts , Harville, 1974), penulis mengklaim untuk menjadi "terkenal hubungan ", untuk regresi linier mana y = X β( y- Xβ)′H- 1( y- Xβ) = ( y- Xβ^)′H- 1( y- Xβ^) + ( β- β^)′( X′H- 1X) …

9 regression  regression-coefficients  heteroscedasticity  bias  linear-algebra 

Anggaplah adalah matriks data yang berpusat pada rata-rata. Matriks S = cov ( A ) adalah m × m , memiliki m nilai eigen yang berbeda, dan vektor eigen s 1 , s 2 ... s m , yang ortogonal.SEBUAHSEBUAH\mathbf AS =cov( A )S=cov(SEBUAH)\mathbf S=\text{cov}(\mathbf A)m × mm×mm\times mmmms1s1\mathbf s_1s2s2\mathbf …

9 correlation  pca  linear-algebra 

Misalkan saya punya satu sampel frekuensi dari 4 peristiwa yang mungkin: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 dan saya memiliki probabilitas yang diharapkan dari peristiwa saya terjadi: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Dengan jumlah frekuensi yang diamati …

9 r  statistical-significance  chi-squared  multivariate-analysis  exponential  joint-distribution  statistical-significance  self-study  standard-deviation  probability  normal-distribution  spss  interpretation  assumptions  cox-model  reporting  cox-model  statistical-significance  reliability  method-comparison  classification  boosting  ensemble  adaboost  confidence-interval  cross-validation  prediction  prediction-interval  regression  machine-learning  svm  regularization  regression  sampling  survey  probit  matlab  feature-selection  information-theory  mutual-information  time-series  forecasting  simulation  classification  boosting  ensemble  adaboost  normal-distribution  multivariate-analysis  covariance  gini  clustering  text-mining  distance-functions  information-retrieval  similarities  regression  logistic  stata  group-differences  r  anova  confidence-interval  repeated-measures  r  logistic  lme4-nlme  inference  fiducial  kalman-filter  classification  discriminant-analysis  linear-algebra  computing  statistical-significance  time-series  panel-data  missing-data  uncertainty  probability  multivariate-analysis  r  classification  spss  k-means  discriminant-analysis  poisson-distribution  average  r  random-forest  importance  probability  conditional-probability  distributions  standard-deviation  time-series  machine-learning  online  forecasting  r  pca  dataset  data-visualization  bayes  distributions  mathematical-statistics  degrees-of-freedom 

Membiarkan K=(K11K21K12K22)K=(K11K12K21K22)K=\begin{pmatrix} K_{11} & K_{12}\\ K_{21} & K_{22} \end{pmatrix} menjadi positif semidefinite nyata matriks simetris (PSD) dengan . Lalu, untuk ,K12=KT21K12=K21TK_{12}=K_{21}^T|r|≤1|r|≤1|r| \le 1 K∗=(K11rK21rK12K22)K∗=(K11rK12rK21K22)K^*=\begin{pmatrix} K_{11} & rK_{12}\\ rK_{21} & K_{22} \end{pmatrix} juga merupakan matriks PSD. Matriks dan adalah dan menunjukkan matriks transpos. Bagaimana saya membuktikan ini?KKKK∗K∗K^*2×22×22 \times 2KT21K21TK_{21}^T

9 matrix  linear-algebra 

Cukup banyak referensi (termasuk wikipedia, dan http://www.atmos.washington.edu/~dennis/MatrixCalculus.pdf dan http://michael.orlitzky.com/articles/the_derivative_of_a_quadratic_form.php ) mendefinisikan turunan dari suatu fungsi oleh vektor sebagai turunan parsial dari fungsi yang diatur dalam satu baris (jadi turunan dari fungsi yang dinilai skalar adalah vektor baris). Dalam konvensi ini, gradien dan turunan vektor adalah transpos satu sama lain. Manfaat …

9 linear-algebra  derivative 

Saya baru mengonversi rumus ke bentuk matriks. Tetapi ini diperlukan untuk kode pembelajaran mesin yang efisien. Jadi saya ingin mengerti cara "benar", bukan hal koboi yang saya lakukan. Baiklah kita mulai, saya mencoba untuk mengubah jumlah kuadrat tertimbang dari bentuk di bawah ini ke dalam bentuk matriks. Saya sering melihat …

8 regression  machine-learning  linear-algebra 

Bagaimana kondisi sparsity pada matriks kovarians terbalik mempengaruhi matriks kovarians sebenarnya?

8 mathematical-statistics  covariance-matrix  linear-algebra