Pertanyaan yang diberi tag «order-statistics»

Adakah formula terkenal untuk statistik urutan distribusi acak tertentu? Khususnya statistik urutan pertama dan terakhir dari variabel acak normal, tetapi jawaban yang lebih umum juga akan dihargai. Sunting: Untuk memperjelas, saya mencari rumus perkiraan yang dapat lebih atau kurang dievaluasi secara eksplisit, bukan ekspresi integral yang tepat. Sebagai contoh, saya …

38 distributions  normal-distribution  approximation  order-statistics 

Biarkan batang dengan panjang 1 dipecah dalam fragmen secara seragam secara acak. Berapa distribusi panjang fragmen terpanjang?k+1k+1k+1 Secara lebih formal, biarkan menjadi IID , dan biarkan menjadi statistik pesanan terkait, yaitu kami cukup memesan sampel sedemikian rupa sehingga . Biarkan .(U1,…Uk)(U1,…Uk)(U_1, \ldots U_k)U(0,1)U(0,1)U(0,1)(U(1),…,U(k))(U(1),…,U(k))(U_{(1)}, \ldots, U_{(k)})U(1)≤U(2)≤,…,≤U(k)U(1)≤U(2)≤,…,≤U(k)U_{(1)} \leq U_{(2)} \leq, \ldots , …

21 distributions  uniform  order-statistics  dirichlet-distribution  maximum 

Apa cara termudah untuk melihat bahwa pernyataan berikut ini benar? Misalkan Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1) . Perlihatkan ∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) . Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Dengan , ini berarti bahwa .X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta)fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x > 0\}} Mudah untuk melihat . …

18 self-study  distributions  exponential  order-statistics  jacobian 

Masalah ini terkait dengan penelitian lab saya dalam cakupan robot: Gambar angka secara acak dari set tanpa penggantian, dan urutkan angka dalam urutan menaik. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Dari daftar angka yang diurutkan ini , menghasilkan perbedaan antara angka berurutan dan batas: . Ini memberi celah.{a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\}n+1n+1n+1 Apa distribusi kesenjangan …

16 probability  mathematical-statistics  uniform  combinatorics  order-statistics 

Tes permutasi (juga disebut tes pengacakan, uji pengacakan ulang, atau tes yang tepat) sangat berguna dan berguna ketika asumsi distribusi normal yang diperlukan misalnya, t-testtidak terpenuhi dan ketika transformasi nilai dengan peringkat dari tes non-parametrik seperti Mann-Whitney-U-testakan menyebabkan lebih banyak informasi hilang. Namun, satu dan hanya satu asumsi yang tidak …

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

Misalkan Anda memiliki delapan pelari berlomba; distribusi waktu masing-masing berjalan adalah Normal dan masing-masing memiliki rata-rata detik, katakanlah. Standar deviasi pelari satu adalah yang terkecil, dua yang terkecil terkecil, ketiga terkecil, dll, dan delapan terbesar. Dua pertanyaan membingungkan saya: (1) Berapa probabilitas yang pertama mengalahkan yang terakhir, dan (2) siapa …

14 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  order-statistics 

Saya tahu ini mungkin sedikit mengikat, secara statistik, tetapi ini adalah masalah saya. Saya memiliki banyak data rentang, yaitu ukuran minimum, maksimum, dan sampel suatu variabel. Untuk beberapa data ini saya juga memiliki nilai rata-rata, tetapi tidak banyak. Saya ingin membandingkan rentang ini satu sama lain untuk mengukur variabilitas masing-masing …

14 r  normal-distribution  estimation  missing-data  order-statistics 

Jika suatu item mengikuti distribusi normal, rata-rata juga mengikuti distribusi normal. Bagaimana dengan minimum dan maksimum?

12 normal-distribution  order-statistics 

Ini adalah pertama kalinya saya di sini, jadi tolong beri tahu saya jika saya dapat mengklarifikasi pertanyaan saya dengan cara apa pun (termasuk pemformatan, tag, dll.). (Dan mudah-mudahan saya dapat mengedit nanti!) Saya mencoba mencari referensi, dan mencoba menyelesaikan sendiri menggunakan induksi, tetapi gagal pada keduanya. Saya mencoba menyederhanakan distribusi …

11 distributions  chi-squared  exponential  order-statistics  minimum 

Misalkan yang IID dari dan membiarkan menyatakan 'th elemen terkecil dari . Bagaimana seseorang dapat mengikat maksimum yang diharapkan dari rasio antara dua elemen berturut-turut dalam ? Artinya, bagaimana Anda bisa menghitung upperbound pada:X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nN(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)X(i)X(i)X_{(i)}iiiX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nX(i)X(i)X_{(i)} E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E\left[\max\limits_{i=1,...,n-1}\left(\frac{X_{(i+1)}}{X_{(i)}}\right)\right] Literatur yang telah saya dapat temukan sebagian besar difokuskan pada rasio antara dua variabel acak …

10 expected-value  order-statistics  ratio  maximum 

Biarkan menjadi urutan variabel acak iid yang disampel dari distribusi stabil alpha , dengan parameter .X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n}α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Sekarang perhatikan urutan , di mana , untuk .Y1,Y2,…,YnY1,Y2,…,YnY_1, Y_2, \ldots, Y_{n}Yj+1=X3j+1X3j+2X3j+3−1Yj+1=X3j+1X3j+2X3j+3−1Y_{j+1} = X_{3j+1}X_{3j+2}X_{3j+3} - 1j=0,…,n−1j=0,…,n−1j=0, \ldots, …

10 probability  self-study  monte-carlo  convergence  order-statistics 

Misalkan menjadi sampel variabel acak eksponensial iid dengan mean , dan misalkan menjadi statistik pesanan dari sampel ini. Biarkan .X1, ... , XnX1,...,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX( 1 ), ... , X( n )X(1),...,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑saya=1nXsaya\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Tentukan jarakDapat ditunjukkan bahwa setiap juga eksponensial, dengan rata-rata .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wsaya=X(saya+1)-X(saya) ∀ 1≤saya≤n-1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 …

10 probability  distributions  exponential  order-statistics 

Pertanyaan ini dari Pengantar Robert Hogg untuk Statistik Matematika 6 Versi masalah 7.4.9 di halaman 388. Biarkan menjadi iid dengan pdf nol di tempat lain, di mana .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Temukan mle dariθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (B) Apakah statistik yang cukup untuk ? Mengapaθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) Apakah MVUE unik dari ? Mengapa(n+1)θ^/n(n+1)θ^/n(n+1)\hat{\theta}/nθθ\theta Saya pikir saya …

10 self-study  maximum-likelihood  order-statistics  sufficient-statistics  umvue 

Misalkan ahli masing-masing diminta untuk memberi peringkat satu set objek dalam urutan atau preferensi. Biarkan ikatan dalam peringkat.kkknnn John Kemeny dan Laurie Snell dalam buku 1962 tahun mereka "model matematika dalam Ilmu Sosial" mengusulkan untuk memecahkan masalah berikutnya: PROYEK . Mengembangkan ukuran keandalan peringkat konsensus oleh ahli . Sebagai contoh, …

10 reliability  ranking  order-statistics 

Pertimbangkan 3 sampel awal yang diambil dari distribusi seragam u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta) , di mana θθ\theta adalah parameter. Saya ingin mencari E[X(2)|X(1),X(3)]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] mana X( i )X(i)X_{(i)} adalah statistik pesanan .sayaii Saya berharap hasilnya menjadi Tetapi satu-satunya cara saya dapat menunjukkan hasil ini tampaknya terlalu panjangnya, saya tidak dapat …

9 uniform  conditional-expectation  order-statistics