Ilmu Komputer Teoritis

Untuk fungsi Boolean f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\} , pengaruh variabel ke- didefinisikan sebagai mana x ^ {\ oplus i} adalah string yang diperoleh dengan membalik saya sedikit x . Pengaruh minimum f adalah \ operatorname {MinInf} [f] \ stackrel {\ rm def} {=} \ min_ {i \ in [n]} \ operatorname …

13 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

Sudah diketahui secara umum bahwa properti Church-Rosser berlaku untuk reduksi dalam kalkulus lambda yang diketik sederhana. Ini menyiratkan bahwa kalkulus konsisten, dalam arti bahwa tidak semua persamaan yang melibatkan -terms dapat diturunkan: misalnya, K I , karena mereka tidak memiliki bentuk normal yang sama.λβηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq Diketahui juga bahwa seseorang dapat …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Ketika kita ingin membuktikan bahwa adalah -Lengkap, maka pendekatan standar untuk menunjukkan waktu polinomial komputasi pengurangan banyak-salah satu yang dikenal masalah -Lengkap untuk . Dalam konteks ini kita tidak perlu terikat ketat pada waktu pengurangan berjalan. Itu sudah cukup untuk telah setiap polinomial terikat, yang memungkinkan bahwa mungkin mungkin memiliki …

13 cc.complexity-theory  reductions  np-complete 

Seberapa sulit untuk menemukan solusi paling jarang untuk sistem persamaan linear? Secara lebih formal, pertimbangkan masalah keputusan berikut: Instance: Suatu sistem persamaan linear dengan koefisien integer dan angka .ccc Pertanyaan: Apakah ada solusi untuk sistem dengan setidaknya variabel ditugaskan ke nol?ccc Saya juga mencoba menentukan ketergantungan pada . Artinya, mungkin …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

P / poly adalah kelas masalah keputusan yang dipecahkan oleh keluarga sirkuit Boolean ukuran polinomial. Alternatifnya dapat didefinisikan sebagai mesin Turing polinomial-waktu yang menerima string saran yang ukuran polinomial dalam n dan yang hanya didasarkan pada ukuran n. mP / poli adalah kelas masalah keputusan yang dipecahkan oleh keluarga sirkuit …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  polynomial-time  monotone 

Menurut makalah ini , yang membahas perpanjangan nondeterministik dari Strong Exponential Time Hypothesis (SETH), "[...] Williams baru-baru ini menunjukkan hipotesis terkait tentang kompleksitas Merlin-Arthur dari k-TAUT adalah salah". Namun, makalah itu hanya mengutip komunikasi pribadi. Bagaimana SETH versi MA terbukti salah? Saya menduga itu melibatkan algebrizing formula, tetapi tidak punya …

13 sat  proofs  nondeterminism 

Saya tertarik untuk memahami struktur kelas grafik sehingga tidak ada subgraph yang diinduksi vertex pada empat simpul yang merupakan pencocokan sempurna. Lain berbeda untuk setiap empat simpul a , b , c , d di G jika sebuah b dan c d tepi yang kemudian grafik harus memiliki setidaknya satu …

13 graph-theory 

Pertimbangkan masalah di mana kita diberikan sebagai input grafik asiklik langsung G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , fungsi pelabelan λλ\lambda dari VVV ke beberapa set LLL dengan urutan total &lt;L&lt;L<_L (misalnya, bilangan bulat), dan di mana kita diminta untuk hitung jenis topologi terkecil GGG dari segi λλ\lambda . Lebih tepatnya, semacam …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  sorting  directed-acyclic-graph  order-theory 

Apakah ada yang diketahui tentang - t terkecil - terpotong dalam aliran jaringan? Atau, lebih umum, tentang masalah ini:sssttt Input: Jaringan dan angka k , semuanya dalam biner. Output: Sebuah k th terkecil s - t cut.NNNkkkkkksssttt Sebuah th terkecil s - t cut ( S , T ) adalah …

13 cc.complexity-theory  optimization  max-flow-min-cut  flow-problems 

Saya telah membaca tentang Teori Jenis Intuitionistic (ITT) dan itu masuk akal. Tetapi apa yang saya perjuangkan untuk mengerti adalah "mengapa" pertama-tama diciptakan? Intuitionistic Logic (IL) dan Simply-typed -calculus (STLC) dan teori tipe pada umumnya mendahului keberadaan Martin-Löf sendiri! Tampaknya seseorang dapat melakukan segala sesuatu di STLC yang bisa dilakukan …

13 lo.logic  soft-question  type-theory  big-picture  ho.history-overview 

Karena saya tertarik pada parser (terutama dalam tata bahasa ekspresi parser), saya bertanya-tanya apakah ada beberapa pekerjaan yang memberikan perlakuan kategorikal parsing. Setiap referensi pada aplikasi teori kategori untuk parsing sangat dihargai. Terbaik,

13 reference-request  functional-programming  ct.category-theory  parsing 

Saya telah membaca sedikit tentang metode sum-of-square (SOS) dari survei Barak &amp; Steurer dan catatan kuliah Barak . Dalam kedua kasus mereka menyapu masalah akurasi numerik di bawah karpet. Dari pemahaman saya (yang diakui terbatas) tentang metode ini, hal-hal berikut ini harus benar: Dengan adanya sistem persamaan polinomial EEE atas …

13 optimization  sum-of-squares 

Saya membaca presentasi formal teori tipe Martin-Löfs (lampiran dari buku HoTT ). Para penulis memperkenalkan hierarki alam semesta, kemudian dan juga W -types serta bilangan alami N (secara induktif melalui 0 dan s u c c ). Akhirnya mereka juga menambahkan tipe induktif yang lebih tinggi .Π,Σ,+,0,1Π,Σ,+,0,1\Pi, \Sigma,+, {\bf 0}, …

13 type-theory 

Sambil menulis posting kecil tentang kompleksitas videogames Nibbler dan Snake ; Saya menemukan bahwa keduanya dapat dimodelkan sebagai masalah konfigurasi ulang pada grafik planar; dan tampaknya tidak mungkin bahwa masalah seperti itu belum dipelajari dengan baik di bidang perencanaan gerak (bayangkan misalnya rantai kereta atau robot yang saling terkait). Gim-gim …

13 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  planar-graphs 

Diberikan grup permutasi pada [ n ] = { 1 , ⋯ , n } , dan dua vektor u , v ∈ Γ n di mana Γ adalah alfabet terbatas yang tidak cukup relevan di sini, pertanyaannya adalah apakah ada beberapa π ∈ G sedemikian rupa sehingga π ( …

13 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  permutations