Ilmu Komputer Teoritis

Pertimbangkan informasi lengkap permainan kombinatorial dua pemain yang berakhir setelah sejumlah polinomial gerakan, dan dengan cara bergantian, para pemain mengambil dari sejumlah terbatas gerakan yang diizinkan. Pertanyaan yang biasa adalah, seberapa sulit untuk mengetahui dari posisi yang diberikan pemenang. Yang lain adalah, betapa sulitnya untuk mengambil langkah kemenangan dari posisi …

11 cc.complexity-theory  np  board-games  pspace 

Apakah masalah isomorfisma semigroup invers terbatas hingga GI selesai ? Di sini semigroup invers terbatas diasumsikan diberikan oleh tabel perkaliannya.

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Bukti Goldreich et al. Bahwa tiga warna memiliki nol bukti pengetahuan menggunakan komitmen bit untuk seluruh pewarnaan grafik di setiap putaran [1] Jika grafik memiliki simpul dan tepi e , hash aman memiliki b bit, dan kami mencari probabilitas kesalahan p , total biaya komunikasi adalahnnneeebbbppp O(benlog(1/p))O(benlog⁡(1/p))O(ben \log(1/p)) lebih dari …

11 communication-complexity  zero-knowledge 

Misalkan input kita adalah biner dan kita harus menampilkan , di mana adalah bilangan bulat konstan. Ini hanya pergeseran jika adalah kekuatan dua, tetapi bagaimana dengan angka lainnya? Bisakah kita melakukannya dengan sirkuit kedalaman konstan untuk setiap ? Bagaimana dengan ?⌊ x / c ⌋ c c c c = …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ac0 

Pertimbangkan masalah berikut: Dengan dua string x, y, tentukan apakah ada string homomorfisme f sedemikian rupa sehingga f (x) = y. Mudah untuk menunjukkan bahwa masalah ini ada di . Adakah hal lain yang bisa kita katakan tentang masalah ini? mis. Apakah itu dalam , atau bahkan ?NPNPNPc o NPcHaiNPcoNPPPP …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages 

Apa hubungan antara kalkulus lambda yang diketik sederhana dan logika tingkat tinggi? Di bawah Curry-Howard tampaknya hanya mengetik lambda kalkulus sesuai dengan logika proposisional. Bagaimana kaitannya dengan logika tingkat tinggi? Menurut tutorial ini oleh Geuvers: http://typessummerschool07.cs.unibo.it/courses/geuvers-1.pdf bahasa HOL tampaknya STT. Bukankah seharusnya PROP? Apa artinya? Apakah Gereja ada dalam pikirannya …

11 lo.logic  typed-lambda-calculus  curry-howard 

Seperti yang kita ketahui, definisi kompleksitas komputasi algoritma hampir tanpa kontroversi, tetapi definisi kompleksitas komputasi real atau model komputasi atas real tidak dalam kasus seperti itu. Kita tahu model dan model Blum dan Smales dalam buku Computable Analysis. Dan tampaknya, model dalam Analisis Komputasi konsisten dengan model klasik, tetapi definisi …

11 cc.complexity-theory  reference-request  computability  computing-over-reals  computable-analysis 

Ada konstruksi yang sangat bagus oleh Conway angka surealis. Mereka adalah "angka" yang berisi bilangan real dan tata cara, benar-benar dipesan, dan memiliki semua properti bidang (kecuali mereka tidak membentuk himpunan tetapi kelas). Lihat misalnya pdf atau Wikipedia ini untuk pengantar. Mereka bahkan dapat digeneralisasikan dengan apa yang disebut "permainan", …

11 reference-request  gt.game-theory  implementation  board-games  combinatorial-game-theory 

Apakah pohon partisi pernah diimplementasikan? Di sini, saya berbicara tentang pohon partisi dari geometri komputasi. Versi paling awal (paling dekat) di antaranya adalah karena Matousek dan yang lainnya, dan yang terbaru Timothy Chan: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Kedengarannya gila bagi saya bahwa ini belum pernah diterapkan, tetapi googling muncul tidak ada implementasi yang …

11 ds.data-structures  implementation  computational-geometry 

Biarkan menjadi bidang. Seperti biasa, untuk sebuah kita mendefinisikan sebagai kompleksitas garis lurus dari atas . Misalkan adalah himpunan monomial dari , yaitu monomial yang muncul dalam dengan koefisien tidak nol.kkkL ( f ) f k F f ff∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in k[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]L(f)L(f)L(f)fffkkkFFFffffff Benarkah ?∀m∈F:L(m)≤L(f)∀m∈F:L(m)≤L(f) \forall m\in F:L(m)\le L(f) Bahkan beberapa batas atas …

11 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Saya ingin tahu (terkait dengan pertanyaan lain ini ) apakah batas bawah diketahui untuk masalah pengujian berikut: seseorang diberi akses permintaan ke urutan nomor non-negatif an≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1 dan ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in (0,1) , dengan janji bahwa ∑nk=1ak=1∑k=1nak=1\sum_{k=1}^n a_k = 1 atau ∑nk=1ak≤1−ε∑k=1nak≤1−ε\sum_{k=1}^n a_k \leq 1-\varepsilon . Berapa banyak query …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Pertimbangkan grafik (masalahnya masuk akal untuk grafik langsung dan tidak langsung). Sebut M G matriks jarak G : M G [ i , j ] adalah jarak lintasan terpendek dari simpul i ke simpul j dalam G untuk fungsi agregasi tetap tertentu (misalnya + atau maks ).GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max Saya mengatakan …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  shortest-path 

Ini membingungkan saya. Salah satu kasus penghitungan yang mudah adalah ketika masalah keputusan ada di dan tidak ada solusi.PPP Kuliah menunjukkan bahwa masalah penghitungan jumlah kecocokan sempurna dalam grafik bipartit (ekuivalen, menghitung jumlah penutup siklus dalam grafik terarah) adalah .#P#P\#P Mereka memberikan pengurangan dari menghitung simpul penutup ukuran ke menghitung …

11 cc.complexity-theory  graph-theory 

Bukti standar bahwa BQPSPACE ada di PSPACE bergantung pada analisis jenis permainan Savitch pada integral path. Namun, ini mengasumsikan waktu berjalan untuk BQPSPACE paling lama secara eksponensial. Ini berlaku untuk PSPACE, tetapi untuk sistem kuantum tertutup dengan jumlah derajat kebebasan yang tetap, biasanya membutuhkan waktu yang berlipat ganda secara eksponensial …

11 quantum-computing 

Teori tipe Martin-Löf menggunakan tipe-W untuk mendefinisikan struktur induktif seperti bilangan bulat, daftar, dll. Namun, kalkulus konstruksi induktif tidak menggunakannya dengan cara yang sama, tipe induktif tampaknya lebih mirip skema aksioma. Apakah kedua pendekatan ini setara (tampaknya)? Adakah alasan filosofis mengapa yang satu lebih baik daripada yang lain (bagi saya, …

11 lo.logic  type-theory