Ilmu Komputer Teoritis

Jika Anda memiliki dua fungsi yang menerapkan algoritma penyortiran yang berbeda, apakah mungkin menyimpulkan dengan kode sumber bahwa keduanya memiliki properti eksternal yang sama? Berarti mereka berdua akan memiliki urutan yang mungkin tidak disortir sebagai input dan memiliki urutan yang diurutkan sebagai output? Dengan cara apa properti eksternal ini dapat …

9 pl.programming-languages  decidability  formal-methods  extensionality 

Saya mulai terlibat dengan Optimalisasi Matematika baru-baru ini dan saya menyukainya. Tampaknya banyak masalah pengoptimalan dapat dengan mudah diekspresikan dan dipecahkan sebagai program linier (misalnya aliran jaringan, tepi / simpul penutup, penjual keliling dll.) Saya tahu bahwa beberapa di antaranya NP-hard, tetapi intinya adalah bahwa mereka dapat 'dibingkai sebagai program …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

Buku karya Arora dan Barak berisi dalam bab catatan tentang PCP Kami mencatat bahwa strategi umum Dinur agak mengingatkan pada konstruksi zig-zag grafik expander dan algoritme logspace deterministik Reingold untuk konektivitas tidak terarah yang dijelaskan dalam Bab 20, yang menunjukkan bahwa lebih banyak koneksi sedang menunggu untuk dibuat antara berbagai …

9 cc.complexity-theory  pcp 

Saya mencoba untuk memahami makalah tentang Sistem dan Logika p-Optimal untuk PTIME . Ada gagasan yang disebut sistem bukti di koran dan saya tidak mendapatkan intinya: ... Kami mengidentifikasi masalah dengan himpunan bagian Q di Σ ∗ .Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\}QQQΣ∗Σ∗\Sigma^* Saya pikir intinya adalah …

9 lo.logic  descriptive-complexity  proof-complexity 

Misalkan Alice memiliki distribusi lebih terbatas (tapi mungkin sangat besar) domain, sehingga (Shannon) entropi dari μ adalah atas dibatasi oleh konstan sewenang-wenang kecil ε . Alice mengambil nilai x dari μ , dan kemudian meminta Bob (siapa yang tahu μ ) untuk menebak x .μμ\muμμ\muεε\varepsilonxxxμμ\muμμ\muxxx Berapa probabilitas keberhasilan Bob? Jika …

9 it.information-theory  pr.probability 

Functors dibangun dari produk yang terbatas dan jumlah memiliki penutupan ordinal ωω\omega , rinci baik dalam naskah ini oleh Francois Metayer. yaitu kita dapat mencapai jenis induktif nat:=μX.1+Xnat:=μX.1+Xnat := \mu X. 1 + X dengan mengulangi functor 1+X1+X1 + X , yang mencapai titik tetapnya setelah ωω\omega iterasi. Tapi begitu …

9 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

Sejauh yang saya tahu, fungsi Haskell dengan batasan kelas tipe secara internal dikompilasi ke fungsi dengan argumen tambahan yang menerima kamus dengan implementasi yang diperlukan dari setiap kelas tipe tertentu. Apakah ada kemungkinan lain bagaimana mengkompilasi kelas tipe? Jika demikian, apa kelebihan mereka? Dan kompiler apa yang menggunakannya?

9 pl.programming-languages  functional-programming  compilers  type-systems 

kkk titik yang berbeda dipilih secara acak dari kisi . (Jelas dan merupakan bilangan konstan yang diberikan.) Sebuah grafik berbobot lengkap dibangun dari titik-titik ini sedemikian sehingga bobot tepi antara simpul dan simpul sama dengan jarak Manhattan dari dua simpul pada kisi asli. .p × qp×qp\times qk ≤ p × …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Biarkan menjadi grafik. Biarkan k ≤ | V | menjadi bilangan bulat. Mari O k menjadi jumlah tepi diinduksi subgraphs dari G memiliki k simpul dan ganjil tepi. Mari E k menjadi jumlah tepi diinduksi subgraphs dari G memiliki k simpul dan jumlah yang lebih dari tepi. Biarkan Δ k …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity 

Pertanyaan saya adalah tentang model teori / kompleksitas deskriptif yang terbatas, sehingga berarti "urutan pertama di atas kata-kata biner yang terbatas, menggunakan predikat Rs dan predikat P unary benar pada posisi 1 dalam kata".FO ( R )FO(R)FO(R) Saya ingin tahu, apakah ada caracterisation dari dengan R setiap predikat pada N …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  circuit-complexity  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Katakanlah kita memiliki fungsi sedemikian rupa sehingga dan adalah distribusi, yaitu, . ∀ x ∈ Z n 2f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}f∑x∈Z n 2 f(x)=1∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\},fff∑x∈Zn2f(x)=1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1 Entropi Shannon dari didefinisikan sebagai berikut: H ( f ) = - ∑ …

9 it.information-theory  boolean-functions 

Biarkan menjadi variabel acak yang mengambil nilai dalam (untuk beberapa alfabet besar ), yang memiliki entropi sangat tinggi - katakanlah,untuk konstanta kecil yang sewenang-wenang . Biarkan menjadi peristiwa yang mendukung sedemikian rupa sehingga , di mana \ varepsilon adalah konstanta kecil yang berubah-ubah.Σ n Σ H ( X ) ≥ …

9 it.information-theory  pr.probability 

Saya tahu bahwa runtime kasus terburuk yang diharapkan dari algoritma triangulasi delaunay inkremental acak (seperti yang diberikan dalam Computational Geometry ) adalah . Ada latihan yang menyiratkan runtime kasus terburuk adalah . Saya sudah mencoba membangun contoh di mana ini sebenarnya terjadi tetapi belum berhasil sejauh ini.O(nlogn)O(nlog⁡n)\mathcal O(n \log n)Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  delaunay-triangulation  worst-case 

Saya bekerja di bidang teknik struktural dan saya ingin menemukan algoritma yang efisien untuk membangun perkiraan (dalam metrik Hausdorff) dari tubuh cembung KKK oleh cembung cembung ellipsoid, untuk beberapa tetap . Saat ini saya hanya bekerja di dimensi 2 dan 3.nnnnnn Gagasan pertama saya adalah bekerja di ruang ganda menggunakan …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Ini adalah pertanyaan yang lembut ditujukan untuk membentuk apa yang dipikirkan orang adalah profesional praktek terbaik untuk mengirimkan orisinal bekerja pada arXiv. Ada draft artikel [1] oleh Robert Szelepcsényi, di ruang webnya di University of Chicago, tampaknya ditulis lebih dari satu dekade yang lalu selama studi pascasarjana. Pekerjaan itu tampaknya …

9 soft-question  research-practice