Pertanyaan yang diberi tag «cc.complexity-theory»

Bisakah kita membuktikan bahwa untuk setiap bahasa yang bukan N P -hard (ini mengasumsikan P ≠ N P ), P L ≠ P SAT ? Bergantian, dapatkah ini dibuktikan dengan asumsi yang masuk akal?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-intermediate 

Saya sedang membaca kertas Buhrman dan Homer "Sirkuit Superpolynomial, Oracle Hampir Jarang dan Hirarki Eksponensial" . Di bagian bawah halaman 2 mereka berkomentar bahwa hasil Kannan menyiratkan bahwa NEXPTsayaM.ENPNEXPTIMENPNEXPTIME^{NP} tidak memiliki sirkuit ukuran polinomial. Saya tahu bahwa dalam hierarki waktu eksponensial, NEXPTsayaM.ENPNEXPTIMENPNEXPTIME^{NP} hanya Σ2EXPΣ2EXP\Sigma_2EXP , dan saya juga tahu bahwa …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  oracles  circuits 

Jadi, pencarian cepat di web membuat saya percaya bahwa "APXHardness menyiratkan bahwa tidak ada QPTAS untuk suatu masalah kecuali [beberapa kelas kompleksitas] termasuk dalam beberapa [kelas kompleksitas lain]" dan ini juga dikenal! Sepertinya semua orang tahu ini kecuali aku. Sayangnya, tidak ada referensi untuk mendukung pernyataan ini. Saya punya dua …

12 cc.complexity-theory  reference-request 

Apakah NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}hold? Jelas NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , tetapi bagi saya sepertinya NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} adalah "deterministik" yang membuat saya percaya ini benar. Apakah ada bukti sederhana (atau mungkin hanya berdasarkan definisi)?

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  oracles 

Salah satu masalah utama dalam TCS adalah masalah mengekspresikan permanen sebagai penentu. Saya sedang membaca makalah Agrawal Determinant Versus Permanent dan dalam satu paragraf dia mengklaim masalah sebaliknya itu mudah. Sangat mudah untuk melihat bahwa determinan matriks dapat dinyatakan sebagai permanen matriks terkait X yang entri adalah 0, 1, atau …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Properti grafik disebut herediter jika ditutup sehubungan dengan menghapus simpul (yaitu, semua subgraf yang diinduksi mewarisi properti). Properti grafik disebut aditif jika ditutup sehubungan dengan mengambil serikat terputus-putus. Tidak sulit untuk menemukan sifat-sifat yang turun temurun, tetapi tidak aditif. Dua contoh sederhana: \;\;\; (1) Grafik selesai. \;\;\; (2) Grafik tidak …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Instance: Grafik tidak berarah dengan dua simpul dibedakan s ≠ t , dan integer k ≥ 2 .GGGs ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Pertanyaan: Apakah ada jalur di G , sehingga jalur tersebut menyentuh paling banyak simpul k ? (Titik disentuh oleh jalan jika titik baik di jalan, atau …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Saya mencoba memahami kelas kompleksitas mana yang termasuk masalah berikut: Memecahkan Masalah Polinomial Root (EPRP) Biarkan be polinomial dengan deg ( p ) ≥ 0 dengan koefisien diambil dari bidang yang terbatas G F ( q ) dengan q bilangan prima, dan r akar primitif untuk bidang itu. Tentukan solusi …

12 cc.complexity-theory  reference-request  comp-number-theory  np-intermediate 

Baru-baru ini saya mulai membaca banyak tentang kompleksitas bukti dan sangat menikmati apa yang saya baca. Saya benar-benar ingin belajar lebih banyak tentang ini, tetapi saya mengalami kesulitan menemukan beberapa bahan pemula yang baik untuk memulai. Adakah yang bisa merekomendasikan beberapa hal mendasar?

12 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Terkandung di antara setiap tingkat hirarki polinomial adalah berbagai kelas kompleksitas, termasuk ΔPiΔiP\Delta_i^{\text{P}} , DPDP\text{DP} , BHkBHk\text{BH}_k , dan ΣPi∩ΠPiΣiP∩ΠiP\Sigma_i^\text{P} \cap \Pi_i^\text{P} . Karena kurangnya terminologi yang lebih baik, saya akan merujuk pada ini dan yang lainnya sebagai kelas menengah antara tingkat iii dan i+1i+1i+1 dalam hirarki polinomial. Untuk keperluan …

12 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy 

Automata keadaan terbatas residual (RFSA, didefinisikan dalam [DLT02]) adalah NFA yang memiliki beberapa fitur bagus yang sama dengan DFA. Secara khusus, selalu ada RFSA berukuran minimum kanonik untuk setiap bahasa reguler, dan bahasa yang dikenali oleh setiap negara bagian dalam RFSA adalah residu, seperti halnya dalam DFA. Namun demikian, dimana …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  automata-theory  lg.learning  minimization 

Pertanyaan ini dimotivasi oleh postingan ini, Dapatkah Anda mengidentifikasi jumlah dari dua permutasi dalam waktu polinomial? , dan minat saya pada sifat komputasi permutasi. Sebuah perbedaan urutan dari permutasi π nomor 1 , 2 , ... n + 1 dibentuk dengan menemukan perbedaan antara setiap dua angka yang berdekatan dalam …

12 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd Entri Kebun Binatang untuk TC0TC0\mathsf{TC^0} hanya menyebutkan pemisahan antara kedalaman 2 dan 3. Juga adakah referensi standar untuk fakta bahwa AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} hierarki tidak runtuh?

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  bounded-depth 

Diberikan permainan zero-sum informasi-informasi parsial deterministik dengan hanya banyak negara bagian, yang kemungkinan hasilnya adalah [kalah, seri, menang] masing-masing dengan nilai [-1,0, + 1], apa kompleksitas perkiraan nilai tersebut sebuah game secara aditif dalam ?ϵϵ\epsilon Secara khusus, saya tidak dapat menemukan algoritma apa pun untuk melakukan itu. Sisa dari pos …

12 cc.complexity-theory  gt.game-theory 

Apa hubungan antara dan ? Dengan kata lain, apakah masalah yang mengakui waktu pencarian polinomial lokal dapat diperkirakan? Apakah masalah optimisasi yang dapat diperkirakan menyiratkan algoritma pencarian lokal secara umum?PLSPLS\mathsf{PLS}APXAPX\mathsf{APX}

12 cc.complexity-theory  approximation-algorithms