Pertanyaan yang diberi tag «expected-value»

Misalkan terdistribusi secara seragam pada . Mari dan . Tunjukkan bahwa korelasi antara dan adalah nol.XXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sin⁡XY = \sin XZ=cosXZ=cos⁡XZ = \cos XYYYZZZ Sepertinya saya perlu mengetahui standar deviasi sinus dan kosinus, dan kovarian mereka. Bagaimana saya bisa menghitung ini? Saya pikir saya perlu mengasumsikan memiliki distribusi seragam, dan tampilan …

11 correlation  variance  random-variable  expected-value 

Solusi untuk masalah ini: minmE[|m−X|]minmE[|m−X|] \min_{m} \; E[|m-X|] dikenal sebagai median XXX , tetapi seperti apa fungsi kerugian untuk persentil lainnya? Contoh: persentil X ke-25 adalah solusi untuk: minmE[L(m,X)]minmE[L(m,X)] \min_{m} \; E[ L(m,X) ] Apa LLL dalam kasus ini?

11 expected-value  loss-functions 

Biarkan X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) dan menjadi independen. Apa harapan X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? Mudah untuk menemukan E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d} oleh simetri. Tapi saya tidak tahu bagaimana menemukan harapanX41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} . Bisakah Anda memberikan beberapa …

10 probability  self-study  normal-distribution  chi-squared  expected-value 

Misalkan yang IID dari dan membiarkan menyatakan 'th elemen terkecil dari . Bagaimana seseorang dapat mengikat maksimum yang diharapkan dari rasio antara dua elemen berturut-turut dalam ? Artinya, bagaimana Anda bisa menghitung upperbound pada:X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nN(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)X(i)X(i)X_{(i)}iiiX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nX(i)X(i)X_{(i)} E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E\left[\max\limits_{i=1,...,n-1}\left(\frac{X_{(i+1)}}{X_{(i)}}\right)\right] Literatur yang telah saya dapat temukan sebagian besar difokuskan pada rasio antara dua variabel acak …

10 expected-value  order-statistics  ratio  maximum 

Saya menemukan derivasi ini yang saya tidak mengerti: Jika adalah sampel acak ukuran n yang diambil dari populasi mean dan varians , makaX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) + E(X_2) + ... …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Saya bertanya-tanya di mana ada rumus umum untuk menghubungkan nilai yang diharapkan dari variabel acak kontinu sebagai fungsi dari kuantil dari rv yang sama Nilai yang diharapkan dari rv didefinisikan sebagai: dan kuantil didefinisikan sebagai: untuk .E ( X ) = ∫ x d F X ( x ) Q …

10 expected-value  quantiles  quantile-regression 

Ambil ekspektasi bentuk untuk beberapa variabel acak univariat dan seluruh fungsi (yaitu, interval konvergensi adalah seluruh garis nyata)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) Saya memiliki fungsi menghasilkan momen untuk dan karenanya dapat dengan mudah menghitung momen integer. Gunakan deret Taylor sekitar dan kemudian terapkan ekspektasi dalam kaitannya dengan serangkaian momen sentral, = f (\ mu) …

10 expected-value  approximation 

Saya menemukan masalah pengumpul kupon dan mencoba menyusun formula untuk generalisasi. Jika ada NNN objek yang berbeda dan Anda ingin mengumpulkan setidaknya kkk salinan masing-masing mmm dari mereka (di mana m ≤ Nm≤Nm \le N ), apa harapan dari berapa banyak objek acak yang harus Anda beli ?. Masalah pengumpul …

10 probability  binomial  expected-value  coupon-collector-problem 

Saat terjebak dalam hal ini, saya tahu saya mungkin harus menggunakan deviasi rata-rata dari distribusi binomial tapi saya tidak bisa mengetahuinya.

10 self-study  binomial  mean  expected-value  proof 

Mari X:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N menjadi variabel acak pada probabilitas ruang (Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P) .show bahwa E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). definisi saya dari E(X)E(X)E(X) sama dengan E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Terima kasih.

10 probability  self-study  expected-value 

Baik fungsi logistik dan standar deviasi biasanya dilambangkan σσ\sigma . Saya akan menggunakan σ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp⁡(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x)) dan sss untuk standar deviasi. Saya memiliki neuron logistik dengan input acak yang berarti μμ\mu dan standar deviasi sss saya tahu. Saya berharap perbedaan dari rata-rata dapat didekati dengan baik oleh beberapa noise Gaussian. …

10 distributions  normal-distribution  neural-networks  mathematical-statistics  expected-value 

Kami memiliki setumpuk kartu . Kami mengambil kartu dari seragam secara acak dengan penggantian. Setelah 2 n menarik apa yang diharapkan jumlah kartu tidak pernah dipilih?nnn2 n2n2n Pertanyaan ini adalah bagian 2 dari masalah 2.12 di M. Mitzenmacher dan E. Upfal, Probabilitas dan Komputasi: Algoritma Acak dan Analisis Probabilistik , …

10 probability  expected-value 

Dengan hukum (lemah / kuat) dalam jumlah besar, diberikan beberapa titik sampel iid distribusi, rata-rata sampel mereka menyatu dengan mean distribusi baik dalam probabilitas maupun sebagai, sebagai ukuran sampel pergi hingga tak terbatas.{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n, i=1,\ldots,N\}f∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑Ni=1xif∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑i=1Nxif^*(\{x_i, i=1,\ldots,N\}):=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i NNN Ketika ukuran sampel diperbaiki, saya ingin tahu apakah estimator LLN …

10 estimation  expected-value  law-of-large-numbers 

Saya sedang mengerjakan proyek penelitian yang terkait dengan optimasi dan baru-baru ini punya ide untuk menggunakan MCMC dalam pengaturan ini. Sayangnya, saya cukup baru untuk metode MCMC jadi saya punya beberapa pertanyaan. Saya akan mulai dengan menjelaskan masalahnya dan kemudian mengajukan pertanyaan saya. Masalah kita bermuara memperkirakan nilai yang diharapkan …

10 sampling  mcmc  matlab  expected-value 

Saya memiliki masalah berikut: Saya memiliki 100 item unik (n), dan saya memilih 43 (m) dari mereka satu per satu (dengan penggantian). Saya perlu menyelesaikan untuk jumlah uniques yang diharapkan (hanya dipilih sekali, k = 1), ganda (dipilih tepat dua kali k = 2), tripples (tepat k = 3), paha …

10 probability  expected-value  birthday-paradox