Pertanyaan yang diberi tag «expected-value»

Nilai yang diharapkan dari suatu variabel acak adalah rata-rata tertimbang dari semua nilai yang mungkin dapat diambil oleh variabel acak, dengan bobot yang sama dengan probabilitas mengambil nilai tersebut.

3
Jika
Untuk variabel acak berkesinambungan XXX , jika E(|X|)E(|X|)E(|X|) adalah terbatas, apakah limn→∞nP(|X|&gt;n)=0limn→∞nP(|X|&gt;n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Ini adalah masalah yang saya temukan di internet, tetapi saya tidak yakin apakah itu berfungsi atau tidak. Saya tahu bahwa nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)n P(|X|>n)<E(|X|) dipegang oleh Markov, tetapi saya tidak dapat menunjukkan bahwa nnn menjadi 0 karena n …

2
Ekspektasi akar kuadrat dari jumlah variabel acak seragam kuadrat independen
Biarkan menjadi independen dan terdistribusi secara acak, variabel acak seragam standar.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Harapan mudah:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Sekarang untuk bagian yang membosankan. Untuk menerapkan LOTUS, saya …



1
Cara menyebarkan undian secara optimal saat menghitung beberapa harapan
Misalkan kita ingin menghitung beberapa harapan: EYEX| Y[ f( X, Y) ]EYEX|Y[f(X,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Misalkan kita ingin memperkirakan ini menggunakan simulasi Monte Carlo. EYEX| Y[ f( X, Y) ] ≈ 1R S∑r = 1R∑s = 1Sf( xr , s, yr)EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx \frac1{RS}\sum_{r=1}^R\sum_{s=1}^Sf(x^{r,s},y^r) TAPI kira itu mahal untuk menarik sampel dari kedua distribusi, …

4
Jumlah gulungan dadu yang diharapkan perlu menghasilkan jumlah yang lebih besar atau sama dengan K?
Dadu 6 sisi digulung berulang-ulang. Berapa jumlah gulungan yang diharapkan untuk menghasilkan jumlah yang lebih besar dari atau sama dengan K? Sebelum Mengedit P(Sum&gt;=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum&gt;=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum&gt;=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum&gt;=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum&gt;=3 in exactly 2 rolls)=2/6 P(Sum&gt;=3 in …


2
Bagaimana menemukan jarak yang diharapkan antara dua titik yang terdistribusi secara merata?
Jika saya menentukan koordinat dan mana( X 2 , Y 2 )(X1,Y1)(X1,Y1)(X_{1},Y_{1})(X2,Y2)(X2,Y2)(X_{2},Y_{2}) X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X_{1},X_{2} \sim \text{Unif}(0,30)\text{ and }Y_{1},Y_{2} \sim \text{Unif}(0,40). Bagaimana saya bisa menemukan nilai jarak yang diharapkan dari mereka? Saya berpikir, karena jarak dihitung oleh akan nilai yang diharapkan jadilah ?(1/30+1/30)2+(1/40+1/40)2(X1−X2)2+(Y1−Y2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√)(X1−X2)2+(Y1−Y2)2)\sqrt{(X_{1}-X_{2})^{2} + (Y_{1}-Y_{2})^{2}})(1/30+1/30)2+(1/40+1/40)2(1/30+1/30)2+(1/40+1/40)2(1/30 + 1/30)^2 + …

1
Momen Sentral Distribusi Simetris
Saya mencoba menunjukkan bahwa momen sentral dari distribusi simetris: adalah nol untuk angka ganjil. Jadi misalnya momen sentral ketigaSaya mulai dengan mencoba menunjukkan bahwaSaya tidak yakin ke mana harus pergi dari sini, ada saran? Apakah ada cara yang lebih baik untuk membuktikan hal ini?fx(a+x)=fx(a−x)fx(a+x)=fx(a−x){\bf f}_x{\bf (a+x)} = {\bf f}_x{\bf(a-x)}E[(X−u)3]=0.E[(X−u)3]=0.{\bf E[(X-u)^3] …


2
Bootstrap parametrik, semiparametrik, dan nonparametrik untuk model campuran
Cangkok berikut diambil dari artikel ini . Saya pemula untuk bootstrap dan mencoba mengimplementasikan bootstrap parametrik, semiparametrik, dan nonparametrik untuk model campuran linier dengan R bootpaket. Kode R Ini Rkode saya : library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult &lt;- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) boot.fn &lt;- …
9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

4
Bagaimana nilai yang diharapkan berhubungan dengan mean, median, dll. Dalam distribusi yang tidak normal?
Bagaimana nilai yang diharapkan dari variabel acak kontinu berhubungan dengan rata-rata aritmatika, median, dll. Dalam distribusi non-normal (mis. Skew-normal)? Saya tertarik pada distribusi yang umum / menarik (mis. Log-normal, distribusi bi / multimodal sederhana, hal lain yang aneh dan luar biasa). Saya mencari sebagian besar jawaban kualitatif, tetapi jawaban kuantitatif …

2
Hitung kurva ROC untuk data
Jadi, saya memiliki 16 percobaan di mana saya mencoba untuk mengotentikasi seseorang dari sifat biometrik menggunakan Hamming Distance. Ambang batas saya diatur ke 3.5. Data saya di bawah dan hanya percobaan 1 yang Benar-Benar Positif: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 …
9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 

3
Apa yang salah dengan bukti saya tentang Hukum Varians Total?
Menurut Hukum Varians Total, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(Var⁡(X∣Y))+Var⁡(E⁡(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Ketika mencoba membuktikannya, saya menulis Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(X−E⁡X)2=E⁡{E⁡[(X−E⁡X)2∣Y]}=E⁡(Var⁡(X∣Y)) \begin{equation} \begin{aligned} \operatorname{Var}(X) &= \operatorname{E}(X - \operatorname{E}X)^2 \\ &= \operatorname{E}\left\{\operatorname{E}\left[(X - \operatorname{E}X)^2\mid Y\right]\right\} \\ &= \operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) \end{aligned} \end{equation} Apakah ada yang salah?

1
Bagaimana membuktikan apakah rata-rata fungsi kepadatan probabilitas ada
Diketahui bahwa diberikan variabel acak bernilai nyata XXX dengan pdf fff, rata-rata XXX (jika ada) ditemukan oleh E[X]=∫Rxf(x)dx.E[X]=∫Rxf(x)dx.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Pertanyaan umum: Sekarang, jika seseorang tidak dapat menyelesaikan integral di atas dalam bentuk tertutup tetapi ingin hanya menentukan apakah mean ada dan terbatas, adakah cara untuk membuktikannya? Apakah ada (mungkin) …

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.