3
Komposisi Cholesky versus eigend untuk menggambar sampel dari distribusi normal multivariat
Saya ingin menggambar sampel . Wikipedia menyarankan untuk menggunakan komposisi Cholesky atau Eigend , yaitu atau x∼N(0,Σ)x∼N(0,Σ)\mathbf{x} \sim N\left(\mathbf{0}, \mathbf{\Sigma} \right)Σ=D1DT1Σ=D1D1T \mathbf{\Sigma} = \mathbf{D}_1\mathbf{D}_1^T Σ = QΛQTΣ=QΛQT \mathbf{\Sigma} = \mathbf{Q}\mathbf{\Lambda}\mathbf{Q}^T Dan karenanya sampel dapat diambil melalui: atau mana x =D1vx=D1v \mathbf{x} = \mathbf{D}_1 \mathbf{v} x = Q Λ--√vx=QΛv \mathbf{x} = …