Pertanyaan yang diberi tag «random-variable»

Dalam komentar pada jawaban saya untuk pertanyaan terakhir tentang jumlah variabel acak , saya menemukan tautan ke artikel Wikipedia tentang distribusi rasio , dan melihat klaim aneh berikut di sana: Aturan aljabar yang dikenal dengan angka biasa tidak berlaku untuk aljabar variabel acak. Misalnya, jika suatu produkC=ABC=ABC = AB dan …

8 mathematical-statistics  random-variable  definition  ratio 

Terinspirasi oleh pertanyaan ini , saya mencoba untuk mendapatkan ekspresi untuk momen sentral ketiga dari jumlah variabel acak iid acak. Pertanyaan saya adalah apakah itu benar dan, jika tidak, apa yang salah atau asumsi tambahan apa yang mungkin hilang. Secara khusus, biarkan: S=∑1NXi,S=∑1NXi,S=\sum_1^N{X_i}, mana adalah variabel acak bernilai integer bernilai …

8 random-variable  moments 

Untuk non-negatif variabel acak , bagaimana membuktikan bahwa adalah nondecreasing di ?XXXE(Xn)1nE(Xn)1nE(X^n)^{\frac1n}nnn

8 mathematical-statistics  random-variable  moments 

Pertanyaan sederhana, namun secara mengejutkan sulit untuk menemukan jawaban online. Saya tahu bahwa untuk RV , kita mendefinisikan momen k sebagai mana kesetaraan mengikuti jika , untuk kepadatan dan Tindakan Lebesgue .XXX∫Xk dP=∫xkf(x) dx∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = \int x^k f(x) \ dxp=f⋅mp=f⋅mp = f \cdot mfffmmm …

8 mathematical-statistics  random-variable  joint-distribution  moments 

Saya telah diberitahu bahwa suatu peristiwa hanyalah variabel acak yang telah ditetapkan, dan bahwa variabel acak adalah generalisasi peristiwa. Namun, saya tidak bisa mengaitkannya dengan definisi suatu peristiwa sebagai bagian dari ruang sampel . Selain itu, suatu peristiwa dapat terjadi atau tidak, sedangkan variabel acak dapat memiliki beberapa hasil. Apakah …

8 probability  distributions  conditional-probability  random-variable 

Seandainya XXX memiliki distribusi beta, Beta(1,K−1)(1,K−1)(1,K-1) dan YYY mengikuti chi-squared dengan 2K2K2Kderajat. Selain itu, kami menganggap ituXXX dan YYY independen. Apa distribusi produk .Z=XYZ=XYZ=XY Perbarui Upaya saya: fZ=∫y=+∞y=−∞1|y|fY(y)fX(zy)dy=∫+∞01B(1,K−1)2KΓ(K)1yyK−1e−y/2(1−z/y)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)∫+∞0e−y/2(y−z)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)[−2K−1e−z/2Γ(K−1,y−z2)]∞0=2K−1B(1,K−1)2KΓ(K)e−z/2Γ(K−1,−z/2)fZ=∫y=−∞y=+∞1|y|fY(y)fX(zy)dy=∫0+∞1B(1,K−1)2KΓ(K)1yyK−1e−y/2(1−z/y)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)∫0+∞e−y/2(y−z)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)[−2K−1e−z/2Γ(K−1,y−z2)]0∞=2K−1B(1,K−1)2KΓ(K)e−z/2Γ(K−1,−z/2)\begin{align} f_Z &= \int_{y=-\infty}^{y=+\infty}\frac{1}{|y|}f_Y(y) f_X \left (\frac{z}{y} \right ) dy \\ &= \int_{0}^{+\infty} \frac{1}{B(1,K-1)2^K \Gamma(K)} \frac{1}{y} y^{K-1} e^{-y/2} (1-z/y)^{K-2} dy \\ &= \frac{1}{B(1,K-1)2^K …

8 probability  self-study  distributions  random-variable  beta-distribution 

Membiarkan X:Ω→RX:Ω→RX:\Omega\to\mathbb{R} dan Y:Ω→RY:Ω→RY:\Omega\to\mathbb{R} menjadi variabel acak univariat dengan CDF FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y) seperti yang: FX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×RFX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×R F_{X,Y}(x,y)=G_1(x)G_2(y),\forall (x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R} dimana G1:R→RG1:R→RG_1:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, G2:R→RG2:R→RG_2:\mathbb{R}\to\mathbb{R} dikenal fungsinya. Pertanyaan : Benarkah ituXXX dan YYY Apakah RV independen? Adakah yang bisa memberi saya beberapa petunjuk? Saya mencoba untuk: FX(x)=limy→∞FX,Y(x,y)=limy→∞G1(x)G2(y)=G1(x)⋅limy→∞G2(y)FX(x)=limy→∞FX,Y(x,y)=limy→∞G1(x)G2(y)=G1(x)⋅limy→∞G2(y) F_X(x)=\lim_{y\to\infty}F_{X,Y}(x,y)=\lim_{y\to\infty}G_1(x)G_2(y)=G_1(x)\cdot\lim_{y\to\infty}G_2(y) tapi saya tidak tahu mengapa (atau jika) .limy→∞G2(y)=1limy→∞G2(y)=1\lim_{y\to\infty}G_2(y)=1

8 random-variable  joint-distribution 

[Pada pertanyaan baru-baru ini saya sedang mencari untuk menghasilkan vektor acak dalam R , dan saya ingin membagikan "penelitian" itu sebagai tanya jawab independen pada titik tertentu.] Menghasilkan data acak dengan korelasi dapat dilakukan dengan menggunakan dekomposisi Cholesky dari matriks korelasi sini , sebagaimana tercermin pada posting sebelumnya di sini …

8 r  correlation  sampling  random-variable  random-generation 

Ini adalah kelanjutan langsung dari pertanyaan terakhir saya . Hal yang sebenarnya ingin saya dapatkan adalah distribusi , di mana seragam dalam . Sekarang, distribusi berhasil dihitung di utas yang disebutkan , dan sebut saja . Distribusi hanyalah . Langkah terakhir adalah menghitung distribusi jumlah dan dengan cara yang mirip …

8 distributions  random-variable  pdf  uniform  mathematica 

Saya memiliki data yang menggambarkan seberapa sering suatu peristiwa berlangsung selama satu jam ("angka per jam", nph) dan berapa lama acara berlangsung ("durasi dalam detik per jam", dph). Ini adalah data asli: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732, 4.58823529414907, 5.59999999993481, 5.06666666666667, 11.6470588233699, 1.99999999998209, NA, 4.46153846149851, 18, 1.05882352939726, 9.21739130425452, 27.8399999994814, 15.3750000002237, …

8 normal-distribution  data-transformation  logistic  generalized-linear-model  ridge-regression  t-test  wilcoxon-signed-rank  paired-data  naive-bayes  distributions  logistic  goodness-of-fit  time-series  eviews  ecm  panel-data  reliability  psychometrics  validity  cronbachs-alpha  self-study  random-variable  expected-value  median  regression  self-study  multiple-regression  linear-model  forecasting  prediction-interval  normal-distribution  excel  bayesian  multivariate-analysis  modeling  predictive-models  canonical-correlation  rbm  time-series  machine-learning  neural-networks  fishers-exact  factorisation-theorem  svm  prediction  linear  reinforcement-learning  cdf  probability-inequalities  ecdf  time-series  kalman-filter  state-space-models  dynamic-regression  index-decomposition  sampling  stratification  cluster-sample  survey-sampling  distributions  maximum-likelihood  gamma-distribution 

Saya menyajikan bukti WLLN dan versi SLLN (dengan asumsi dibatasi saat pusat 4) ketika seseorang bertanya ukuran mana yang merupakan probabilitas dengan hormat juga dan saya menyadari bahwa, pada refleksi, saya tidak begitu yakin. Tampaknya itu mudah, karena dalam kedua undang-undang kami memiliki urutan 's, RV independen dengan mean mean …

8 random-variable  probability 

Katakanlah kita memiliki dua vektor acak Gaussian p (x1) = N( 0 ,Σ1) , p (x2) = N( 0 ,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) = N(0,\Sigma_2), apakah ada hasil yang terkenal untuk harapan produk mereka E[x1xT2]E[x1x2T]E[x_1x_2^T] tanpa mengasumsikan independensi?

8 random-variable  normal-distribution  expected-value