Pertanyaan yang diberi tag «mathematical-statistics»

Mengapa begitu umum untuk mendapatkan estimasi kemungkinan maksimum dari parameter, tetapi Anda hampir tidak pernah mendengar tentang perkiraan parameter kemungkinan yang diharapkan (yaitu, berdasarkan pada nilai yang diharapkan daripada mode fungsi kemungkinan)? Apakah ini terutama karena alasan historis, atau karena alasan teknis atau teoretis yang lebih substantif? Apakah akan ada …

22 probability  mathematical-statistics  maximum-likelihood  optimization  expected-value 

Beberapa distribusi memiliki prior konjugat dan beberapa tidak. Apakah perbedaan ini hanya kecelakaan? Artinya, Anda melakukan perhitungan, dan itu berhasil dengan satu atau lain cara, tetapi tidak benar-benar memberi tahu Anda sesuatu yang penting tentang distribusi kecuali untuk fakta itu sendiri? Atau apakah ada atau tidak adanya konjugat sebelum mencerminkan …

21 bayesian  mathematical-statistics  conjugate-prior 

Saya tertarik pada contoh sumber (kode R, paket R, buku, bab buku, artikel, tautan dll) untuk mempelajari konsep statistik dan matematika melalui R (bisa juga melalui bahasa lain, tetapi R adalah cita rasa favorit saya). Tantangannya adalah bahwa pembelajaran materi bergantung pada pemrograman, bukan hanya pada bagaimana menjalankan kode yang …

21 r  references  mathematical-statistics 

Dalam buku teks mereka, Model Grafis, Keluarga Eksponensial dan Inferensi Variasi , M. Jordan dan M. Wainwright membahas hubungan antara keluarga Eksponensial dan Markov Random Fields (model grafis tidak diarahkan). Saya mencoba memahami hubungan antara mereka dengan pertanyaan-pertanyaan berikut: Apakah semua anggota MRF dari keluarga Eksponensial? Bisakah semua anggota dari …

21 mathematical-statistics  graphical-model 

Distribusi mana yang memiliki solusi bentuk tertutup untuk perkiraan kemungkinan maksimum dari parameter dari sampel pengamatan independen?

21 distributions  mathematical-statistics  maximum-likelihood 

Setelah melakukan analisis komponen utama (PCA), saya ingin memproyeksikan vektor baru ke ruang PCA (yaitu menemukan koordinatnya dalam sistem koordinat PCA). Saya telah menghitung PCA dalam bahasa R menggunakan prcomp. Sekarang saya harus bisa mengalikan vektor saya dengan matriks rotasi PCA. Haruskah komponen utama dalam matriks ini disusun dalam baris …

21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 

Dalam statistik klasik, ada definisi yang statistik TTT dari set data y1,…,yny1,…,yny_1, \ldots, y_n didefinisikan sebagai lengkap untuk parameter θθ\theta adalah mustahil untuk membentuk sebuah estimator berisi dari 000 dari itu nontrivially. Artinya, satu-satunya cara untuk memiliki Eh(T(y))=0Eh(T(y))=0E h(T (y )) = 0 untuk semua θθ\theta adalah dengan memiliki hhh …

21 mathematical-statistics  intuition  unbiased-estimator  definition  complete-statistics 

Saya sedang melakukan beberapa pekerjaan dalam scipy dan percakapan muncul dengan anggota kelompok inti scipy apakah variabel acak diskrit non-negatif dapat memiliki momen yang tidak ditentukan. Saya pikir dia benar tetapi tidak memiliki bukti yang berguna. Adakah yang bisa menunjukkan / membuktikan klaim ini? (atau jika klaim ini tidak benar, …

20 mathematical-statistics  expected-value 

Adakah contoh di mana dua tes yang dapat dipertahankan yang berbeda dengan kemungkinan proporsional akan mengarahkan seseorang pada kesimpulan yang sangat berbeda (dan sama-sama dapat dipertahankan), misalnya, di mana nilai-p adalah urutan besaran yang berjauhan, tetapi kekuatan untuk alternatif serupa? Semua contoh yang saya lihat sangat konyol, membandingkan binomial dengan …

20 mathematical-statistics  likelihood  philosophical  likelihood-principle 

Saya tahu definisi matriks positif simetris positif (SPD), tetapi ingin lebih memahami. Mengapa mereka begitu penting, secara intuitif? Inilah yang saya tahu. Apa lagi? Untuk data yang diberikan, matriks Co-variance adalah SPD. Matriks co-variance adalah metrik penting, lihat posting yang luar biasa ini untuk penjelasan intuitif. Bentuk kuadrat 12x⊤Ax−b⊤x+c12x⊤SEBUAHx-b⊤x+c\frac 1 …

20 mathematical-statistics  optimization  covariance-matrix  intuition  linear-algebra 

Saya memiliki variabel acak X(a)=log(a)X(a)=log⁡(a)X(a) = \log(a) mana a adalah terdistribusi normal ( μ , σ 2 )N(μ,σ2)N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2) . Apa yang bisa saya katakan tentang E(X)E(X)E(X) dan Var(X)Var(X)Var(X) ? Suatu perkiraan akan sangat membantu juga.

20 normal-distribution  mathematical-statistics  random-variable  lognormal  logarithm 

Apakah statistik matematika atau tidak? Mengingat itu semua angka, sebagian besar diajarkan oleh departemen matematika dan Anda mendapatkan kredit matematika untuk itu, saya bertanya-tanya apakah orang-orang hanya bersungguh-sungguh bercanda ketika mereka mengatakannya, seperti mengatakan itu adalah bagian kecil dari matematika, atau hanya matematika terapan. Saya ingin tahu apakah sesuatu seperti …

20 mathematical-statistics  philosophical 

Dapatkah seseorang membuktikan hubungan berikut antara metrik informasi Fisher dan entropi relatif (atau divergensi KL) dengan cara yang benar-benar ketat secara matematis? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) ) =\frac{1}{2} g_{i,j} \, da^i \, da^j + (O( \|da\|^3) where a=(a1,…,an),da=(da1,…,dan)a=(a1,…,an),da=(da1,…,dan)a=(a^1,\dots, a^n), da=(da^1,\dots,da^n), gi,j=∫∂i(logp(x;a))∂j(logp(x;a)) p(x;a) dxgi,j=∫∂i(log⁡p(x;a))∂j(log⁡p(x;a)) p(x;a) dxg_{i,j}=\int \partial_i (\log p(x;a)) …

20 mathematical-statistics  kullback-leibler  fisher-information 

bermigrasi dari math.stackexchange . Saya sedang memproses aliran bilangan bulat yang panjang dan saya sedang mempertimbangkan untuk melacak beberapa saat agar dapat menghitung kira-kira berbagai persentil untuk aliran tanpa menyimpan banyak data. Apa cara paling sederhana untuk menghitung persentil dari beberapa saat. Apakah ada pendekatan yang lebih baik yang melibatkan …

20 algorithms  mathematical-statistics  moments 

Untuk suatu tugas, saya diminta untuk memberikan bukti bahwa k-means menyatu dalam sejumlah langkah yang terbatas. Inilah yang saya tulis: CCCE(C)=∑xmini=1k∥x−ci∥2E(C)=∑xmini=1k‖x−ci‖2E(C)=\sum_{\mathbf{x}}\min_{i=1}^{k}\left\Vert \mathbf{x}-\mathbf{c}_{i}\right\Vert ^{2}E(C)E(C)E(C) Langkah 2 mengacu pada langkah yang memberi label setiap titik data dengan pusat klaster terdekat, dan langkah 3 adalah langkah di mana pusat diperbarui dengan mengambil rata-rata. …

20 mathematical-statistics  k-means