Pertanyaan yang diberi tag «prior»

Saya mencoba mempelajari kembali statistik Bayesian (setiap kali saya pikir saya akhirnya mendapatkannya, sesuatu yang lain muncul yang tidak saya pertimbangkan sebelumnya ....) tetapi tidak jelas (bagi saya) apa proses pembuatan data dalam Bayesian Framework sebenarnya. Kerangka kerja frequentist jelas bagi saya. Ada beberapa parameter "true" dan parameter itu menghasilkan …

9 bayesian  modeling  prior  frequentist  randomness 

Saya memperkirakan beberapa matriks kovarians terbalik dari serangkaian pengukuran di berbagai subpopulasi menggunakan wishart sebelum di jags / rjags / R. Alih-alih menentukan matriks skala dan derajat kebebasan pada matriks kovarians terbalik sebelumnya (distribusi wishart), saya ingin menggunakan hyperprior pada matriks skala dan derajat kebebasan, sehingga mereka dapat diperkirakan dari …

9 bayesian  covariance  prior  wishart  hierarchical-bayesian 

Dalam entri Wikipedia untuk kriteria informasi Akaike , kita membaca di bawah Perbandingan dengan BIC (kriteria informasi Bayesian) yang ... AIC / AICc memiliki keunggulan teoritis dibandingkan BIC ... AIC / AICc berasal dari prinsip-prinsip informasi; BIC bukan ... BIC memiliki prioritas 1 / R (di mana R adalah jumlah …

8 model-selection  aic  prior  information-theory  bic 

Saya telah membaca komentar yang bagus mengenai bagaimana menangani nilai yang hilang sebelum menerapkan SVD, tetapi saya ingin tahu cara kerjanya dengan contoh sederhana: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Mengingat matriks di atas, jika saya …

8 r  missing-data  data-imputation  svd  sampling  matlab  mcmc  importance-sampling  predictive-models  prediction  algorithms  graphical-model  graph-theory  r  regression  regression-coefficients  r-squared  r  regression  modeling  confounding  residuals  fitting  glmm  zero-inflation  overdispersion  optimization  curve-fitting  regression  time-series  order-statistics  bayesian  prior  uninformative-prior  probability  discrete-data  kolmogorov-smirnov  r  data-visualization  histogram  dimensionality-reduction  classification  clustering  accuracy  semi-supervised  labeling  state-space-models  t-test  biostatistics  paired-comparisons  paired-data  bioinformatics  regression  logistic  multiple-regression  mixed-model  random-effects-model  neural-networks  error-propagation  numerical-integration  time-series  missing-data  data-imputation  probability  self-study  combinatorics  survival  cox-model  statistical-significance  wilcoxon-mann-whitney  hypothesis-testing  distributions  normal-distribution  variance  t-distribution  probability  simulation  random-walk  diffusion  hypothesis-testing  z-test  hypothesis-testing  data-transformation  lognormal  r  regression  agreement-statistics  classification  svm  mixed-model  non-independent  observational-study  goodness-of-fit  residuals  confirmatory-factor  neural-networks  deep-learning 

Diberikan kemungkinan Gaussian untuk sampel seperti dengan sebagai ruang parameter dan , parameterisasi acak dari vektor rata-rata dan matriks kovarians.yyyp(y|θ)=N(y;μ(θ),Σ(θ))p(y|θ)=N(y;μ(θ),Σ(θ))p(y|\theta) = \mathcal{N}(y;\mu(\theta),\Sigma(\theta))ΘΘ\Thetaμ(θ)μ(θ)\mu(\theta)Σ(θ)Σ(θ)\Sigma(\theta) Apakah mungkin untuk menentukan kepadatan sebelumnya dan parameterisasi vektor rata-rata dan matriks kovarians sedemikian rupa sehingga kemungkinan marginal adalah kemungkinan Gaussian?p(θ)p(θ)p(\theta)μ(θ)μ(θ)\mu(\theta)Σ(θ)Σ(θ)\Sigma(\theta)p(y)=∫θ∈ΘN(y;μ(θ),Σ(θ))p(θ)dθp(y)=∫θ∈ΘN(y;μ(θ),Σ(θ))p(θ)dθp(y)=\int_{\theta\in\Theta}N(y;\mu(\theta),\Sigma(\theta))p(\theta)d\theta Saya kira tidak termasuk solusi sepele yang …

8 normal-distribution  mixed-model  prior  marginal  conjugate-prior 

Saat ini saya membaca makalah tentang PCA probabilistik dan saya bertanya-tanya mengapa Gaussian prior (dan bukan beberapa prior lainnya) dipilih untuk variabel laten? Apakah hanya karena itu sederhana atau ada alasan lain? Referensi: Tipping & Bishop, 1999, Analisis Komponen Utama Probabilistik - tepat di bawah persamaan. (2) Tipping & Bishop, …

8 normal-distribution  pca  prior  latent-variable 

Jika prior saya dimodelkan sebagai distribusi probabilitas kontinu, katakanlah, distribusi beta condong untuk mencerminkan bias saya terhadap model-model tertentu, bagaimana saya bisa menghitung probabilitas posterior? Tantangan bagi saya adalah menghitung probabilitas model yang diberikan, karena distribusi kontinu hanya akan memberi saya perkiraan untuk interval . Tolong maafkan kenaifan pertanyaan, Saya …

8 bayesian  prior 

Prior yang tidak informatif lebih disukai dalam kasus di mana bias tidak dapat diterima (mis. Ruang sidang, dll.) Namun, bagi saya tampaknya masuk akal untuk menggunakan pendekatan frequentist saja. Mengapa pendekatan Bayesian bahkan memiliki prior non-informatif? Terima kasih!

8 bayesian  prior  uninformative-prior 

Fungsi likelihood dari distribusi lognormal adalah: f(x;μ,σ)∝∏ni11σxiexp(−(lnxi−μ)22σ2)f(x;μ,σ)∝∏i1n1σxiexp⁡(−(ln⁡xi−μ)22σ2)f(x; \mu, \sigma) \propto \prod_{i_1}^n \frac{1}{\sigma x_i} \exp \left ( - \frac{(\ln{x_i} - \mu)^2}{2 \sigma^2} \right ) dan Prioritas Jeffreys adalah: p(μ,σ)∝1σ2p(μ,σ)∝1σ2p(\mu,\sigma) \propto \frac{1}{\sigma^2} jadi menggabungkan keduanya memberi: f(μ,σ2|x)=∏ni11σxiexp(−(lnxi−μ)22σ2)⋅σ−2f(μ,σ2|x)=∏i1n1σxiexp⁡(−(ln⁡xi−μ)22σ2)⋅σ−2f(\mu,\sigma^2|x)= \prod_{i_1}^n \frac{1}{\sigma x_i} \exp \left ( - \frac{(\ln{x_i} - \mu)^2}{2 \sigma^2} \right ) \cdot \sigma^{-2} …

8 bayesian  prior  posterior  conjugate-prior  uninformative-prior 

Dalam Bayesian Data Analysis , bab 13, halaman 317, paragraf penuh kedua, dalam pendekatan modal dan distribusi, Gelman et al. menulis: Jika rencananya adalah untuk meringkas inferensi dengan mode posterior [parameter korelasi dalam distribusi normal bivariat], kita akan mengganti distribusi U (-1,1) sebelumnya dengan , yang setara dengan Beta (2,2) …

8 bayesian  prior  posterior  mode 

Saya punya dua pertanyaan, Pertanyaan 1: Bagaimana saya bisa menunjukkan bahwa distribusi posterior adalah distribusi beta jika kemungkinannya adalah binomial dan yang sebelumnya adalah beta Pertanyaan 2: Bagaimana pilihan parameter sebelumnya mempengaruhi posterior? Bukankah seharusnya mereka semua sama? Apakah mungkin untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini dalam R?

8 r  self-study  bayesian  prior  posterior 

Saya sedang mengerjakan model yang mengandalkan fungsi parametrized jelek yang berfungsi sebagai fungsi kalibrasi pada bagian model. Menggunakan pengaturan Bayesian, saya perlu mendapatkan prior non-informatif untuk parameter yang menggambarkan fungsi saya. Saya tahu bahwa idealnya, saya harus mengambil referensi atau setidaknya Jeffreys priors tetapi fungsinya sangat jelek, memiliki banyak parameter …

8 bayesian  inference  prior  uninformative-prior 

Mengingat bahwa estimasi posterior dari kemungkinan normal dan gamma terbalik sebelum adalah:σ′ 2σ′2\sigma'^{2}σ2σ2\sigma^2 σ′2∼ IG ( α +n2, β+∑ni = 1(ysaya-μ)22)σ′2∼IG(α+n2,β+∑i=1n(yi−μ)22)\sigma'^{2}\sim\textrm{IG}\left(\alpha + \frac{n}{2}, \beta +\frac{\sum_{i=1}^n{(y_i-\mu)^2}}{2}\right) yang setara dengan σ′ 2∼ IG(n2,nσ22)σ′2∼IG(n2,nσ22)\sigma'^{2}\sim\textrm{IG}\left( \frac{n}{2}, \frac{n\sigma^2}{2}\right) karena yang lemah sebelum menghapus dan dari persamaan 1:IG (α , β)IG(α,β)\textrm{IG}(\alpha, \beta)σ2σ2\sigma^2αα\alphaββ\beta σ′ 2∼ IG (n2,∑ni …

8 bayesian  prior  conjugate-prior 

Bagaimana saya menyelesaikan kuadrat dari titik saya tinggalkan, dan apakah ini benar sejauh ini? Saya memiliki sebelumnya normal untuk dari bentuk , untuk mendapatkan:ββ\betap ( β|σ2) ∼ N( 0 ,σ2V)p(β|σ2)∼N(0,σ2V)p(\beta|\sigma^2)\sim \mathcal{N}(0,\sigma^2V) p ( β|σ2) = ( 2 πσ2V)hal2exp[ -12σ2βTβ]p(β|σ2)=(2πσ2V)p2exp⁡[−12σ2βTβ]p(\beta|\sigma^2)=(2\pi\sigma^2V)^\frac{p}{2}\exp[-\frac{1}{2\sigma^2}\beta^T\beta] di mana adalah .βTββTβ\beta^T\beta∑i = 1halβ2saya∑i=1pβi2\sum\limits_{i=1}^p \beta_i^2 Kemungkinan saya memiliki distribusi …

8 bayesian  normal-distribution  prior  likelihood 

Artikel Wikipedia tentang distribusi Gamma , mencantumkan dua metode parameterisasi yang berbeda, salah satunya sering digunakan dalam ekonometrika Bayesian denganα>0α>0\alpha>0 dan β>0β>0\beta>0, αα\alpha adalah parameter bentuk, ββ\beta adalah parameter rate. X∼Gamma(α,β).X∼Gamma(α,β).X\sim \mathrm{Gamma}(\alpha,\beta). Dalam buku teks ekonometrika Bayesian yang ditulis oleh Gary Koop, parameter presisi 1σ2=h1σ2=h\frac{1}{\sigma^2}=hmengikuti distribusi Gamma, yang merupakan distribusi …

8 bayesian  econometrics  prior  gamma-distribution