Pertanyaan yang diberi tag «linear-algebra»

Untuk norma vektor, norma L2 atau "Euclidean distance" adalah definisi yang banyak digunakan dan intuitif. Tetapi mengapa definisi norma "paling sering digunakan" atau "standar" untuk sebuah matriks adalah norma spektral , tetapi bukan norma Frobenius (yang mirip dengan norma L2 untuk vektor)? Apakah itu ada hubungannya dengan algoritma iteratif / …

17 matrix  linear-algebra 

Misalkan saya memiliki matriks padat AA \textbf{A} dari m×nm×nm \times n ukuran, dengan SVD dekomposisiDalam Aku dapat menghitung SVD sebagai berikut: .A=USV⊤.A=USV⊤.\mathbf{A}=\mathbf{USV}^\top.Rsvd(A) Jika baris baru ditambahkan ke , dapatkah seseorang menghitung dekomposisi SVD baru berdasarkan yang lama (yaitu dengan menggunakan , , dan ), tanpa menghitung ulang SVD dari awal?A …

17 algorithms  svd  linear-algebra  matrix-decomposition  numerics 

Seperti yang dinyatakan dalam pertanyaan ini , peringkat maksimum matriks kovarians adalah mana adalah ukuran sampel dan jadi jika dimensi matriks kovarians sama dengan ukuran sampel, itu akan tunggal. Saya tidak mengerti mengapa kita mengurangi dari peringkat maksimum dari matriks kovarians.n 1 nn−1n−1n-1nnn111nnn

17 covariance-matrix  linear-algebra 

Pertimbangkan biplot PCA berikut: library(mvtnorm) set.seed(1) x <- rmvnorm(2000, rep(0, 6), diag(c(5, rep(1,5)))) x <- scale(x, center=T, scale=F) pc <- princomp(x) biplot(pc) Ada sekelompok panah merah yang diplot, apa artinya? Saya tahu bahwa panah pertama berlabel "Var1" harus menunjukkan arah yang paling beragam dari kumpulan data (jika kita menganggapnya sebagai …

14 r  pca  linear-algebra  biplot 

Katakanlah kita memiliki X bentuk (2, 5) dan y bentuk (2,) Ini bekerja: np.linalg.lstsq(X, y) Kami berharap ini berfungsi hanya jika X adalah bentuk (N, 5) di mana N> = 5 Tapi mengapa dan bagaimana? Kami mendapatkan kembali 5 bobot seperti yang diharapkan, tetapi bagaimana masalah ini diselesaikan? Bukankah kita …

14 least-squares  linear-algebra  numpy 

Saya telah menggunakan model tuning caret, tetapi kemudian menjalankan kembali model menggunakan gbmpaket. Ini adalah pemahaman saya bahwa caretpaket menggunakan gbmdan hasilnya harus sama. Namun, hanya menjalankan tes cepat menggunakan data(iris)menunjukkan perbedaan dalam model sekitar 5% menggunakan RMSE dan R ^ 2 sebagai metrik evaluasi. Saya ingin menemukan kinerja model …

13 r  caret  gbm  matrix  linear-algebra  logistic  modeling  logit  ordered-logit  r  confidence-interval  survival  population  weibull  classification  separation  hypothesis-testing  correlation  statistical-significance  p-value  python  r  data-visualization  r  regression  multiple-regression  chi-squared  multivariate-analysis  distributions  random-variable  experiment-design  distributions  poisson-regression  residuals  excel  time-series  garch  var  survival  modeling  cox-model  interaction  r  pca  normality-assumption 

Saya melakukan ML di universitas saya, dan profesor menyebutkan istilah Ekspektasi (E), sementara dia mencoba menjelaskan kepada kami beberapa hal tentang proses Gaussian. Tetapi dari cara dia menjelaskannya, saya mengerti bahwa E sama dengan mean μ. Apakah saya mengerti benar? Jika sama, apakah Anda tahu mengapa kedua simbol digunakan? Saya …

11 machine-learning  gaussian-process  linear-algebra 

Saya ingin menerapkan regresi proses gaussian tambahan menggunakan jendela geser di atas titik data yang tiba satu per satu melalui aliran. Biarkan menunjukkan dimensi ruang input. Jadi, setiap titik data memiliki jumlah elemen.dddxsayaxix_iddd Biarkan menjadi ukuran jendela geser.nnn Untuk membuat prediksi, saya perlu menghitung kebalikan dari matriks gram , di …

11 regression  covariance  gaussian-process  linear-algebra  online 

Implementasi saat ini dari algoritma Proyeksi Acak mengurangi dimensi sampel data dengan memetakannya dari hingga menggunakan matriks proyeksi matriks yang entri-entrinya dari distribusi yang sesuai (misalnya dari ):RdRd\mathbb R^dRkRk\mathbb R^kd×kd×kd\times kRRRN(0,1)N(0,1)\mathcal N(0,1) x′=1k√xRx′=1kxRx^\prime = \frac{1}{\sqrt k}xR Secara mudah, ada bukti teoritis yang menunjukkan bahwa pemetaan ini kira-kira mempertahankan jarak berpasangan. …

10 terminology  dimensionality-reduction  linear-algebra  random-projection 

Saya melihat notasi ini untuk kuadrat terkecil di sini . minw∥ Xw - y∥22minw‖Xw−y‖22 \min_w \left\| Xw - y \right\|^2_2 Saya belum pernah melihat bilah ganda dan 2 di bagian bawah. Apakah arti simbol ini? Apakah mereka memiliki terminologi khusus untuk mereka?

10 regression  least-squares  linear-model  linear-algebra  notation 

Saya ingin memahami bagaimana saya bisa mendapatkan persentase varians dari kumpulan data, bukan di ruang koordinat yang disediakan oleh PCA, tetapi terhadap serangkaian vektor (rotasi) yang sedikit berbeda. set.seed(1234) xx <- rnorm(1000) yy <- xx * 0.5 + rnorm(1000, sd = 0.6) vecs <- cbind(xx, yy) plot(vecs, xlim = c(-4, …

10 r  variance  pca  linear-algebra 

Dalam buku teks yang saya baca mereka menggunakan ketajaman positif (semi-positive definiteness) untuk membandingkan dua matriks kovarian. Gagasan bahwa jika A−BA−BA-B adalah pd maka lebih kecil dari . Tapi aku berjuang untuk mendapatkan intuisi dari hubungan ini?BBBAAA Ada utas serupa di sini: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Apa intuisi untuk menggunakan ketetapan untuk membandingkan …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

Ini hanya contoh yang saya temui beberapa kali, jadi saya tidak punya data sampel. Menjalankan model regresi linier di R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1adalah variabel kontinu. x2bersifat kategorikal dan memiliki tiga nilai, mis. "Rendah", "Sedang" dan "Tinggi". Namun output yang diberikan oleh R akan menjadi seperti: …

10 r  regression  categorical-data  regression-coefficients  categorical-encoding  machine-learning  random-forest  anova  spss  r  self-study  bootstrap  monte-carlo  r  multiple-regression  partitioning  neural-networks  normalization  machine-learning  svm  kernel-trick  self-study  survival  cox-model  repeated-measures  survey  likert  correlation  variance  sampling  meta-analysis  anova  independence  sample  assumptions  bayesian  covariance  r  regression  time-series  mathematical-statistics  graphical-model  machine-learning  linear-model  kernel-trick  linear-algebra  self-study  moments  function  correlation  spss  probability  confidence-interval  sampling  mean  population  r  generalized-linear-model  prediction  offset  data-visualization  clustering  sas  cart  binning  sas  logistic  causality  regression  self-study  standard-error  r  distributions  r  regression  time-series  multiple-regression  python  chi-squared  independence  sample  clustering  data-mining  rapidminer  probability  stochastic-processes  clustering  binary-data  dimensionality-reduction  svd  correspondence-analysis  data-visualization  excel  c#  hypothesis-testing  econometrics  survey  rating  composite  regression  least-squares  mcmc  markov-process  kullback-leibler  convergence  predictive-models  r  regression  anova  confidence-interval  survival  cox-model  hazard  normal-distribution  autoregressive  mixed-model  r  mixed-model  sas  hypothesis-testing  mediation  interaction 

Apakah ada hubungan matematis antara: cosinus kesamaan sim ( A , B )sim(A,B)\operatorname{sim}(A, B) dari dua vektor AAA dan BBB , dan sim kesamaan siminus ( M A , M B )sim(MA,MB)\operatorname{sim}(MA, MB) dari AAA dan BBB , diskalakan secara tidak seragam melalui matriks M yang diberikan MM? Di sini …

9 linear-algebra  cosine-similarity 

Ini sebenarnya adalah salah satu masalah di Gujarati's Basic Econometrics edisi ke-4 (Q3.11) dan mengatakan bahwa koefisien korelasi tidak berubah sehubungan dengan perubahan asal dan skala, yaitu mana a , b , c , d adalah konstanta arbitrer.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y)aaabbbcccddd Tetapi pertanyaan utama saya adalah sebagai berikut: Biarkan dan …

9 self-study  correlation  linear-algebra  mathematical-statistics