Pertanyaan yang diberi tag «mathematical-statistics»

Saya membaca buku analisis deret waktu dan rumus untuk sampel autocovariance didefinisikan dalam buku ini sebagai: γˆ(h)=n−1∑t=1n−h(xt+h−x¯)(xt−x¯)γ^(h)=n−1∑t=1n−h(xt+h−x¯)(xt−x¯)\widehat{\gamma}(h) = n^{-1}\displaystyle\sum_{t=1}^{n-h}(x_{t+h}-\bar{x})(x_t-\bar{x}) denganuntuk . adalah mean.γˆ(−h)=γˆ(h)γ^(−h)=γ^(h)\widehat{\gamma}(-h) = \widehat{\gamma}(h)\;h=0,1,...,n−1h=0,1,...,n−1\;h = 0,1, ..., n-1x¯x¯\bar{x} Bisakah seseorang menjelaskan secara intuitif mengapa kita membagi jumlah dengan dan bukan dengan ? Buku ini menjelaskan bahwa ini adalah karena …

10 time-series  probability  mathematical-statistics 

Ini hanya contoh yang saya temui beberapa kali, jadi saya tidak punya data sampel. Menjalankan model regresi linier di R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1adalah variabel kontinu. x2bersifat kategorikal dan memiliki tiga nilai, mis. "Rendah", "Sedang" dan "Tinggi". Namun output yang diberikan oleh R akan menjadi seperti: …

10 r  regression  categorical-data  regression-coefficients  categorical-encoding  machine-learning  random-forest  anova  spss  r  self-study  bootstrap  monte-carlo  r  multiple-regression  partitioning  neural-networks  normalization  machine-learning  svm  kernel-trick  self-study  survival  cox-model  repeated-measures  survey  likert  correlation  variance  sampling  meta-analysis  anova  independence  sample  assumptions  bayesian  covariance  r  regression  time-series  mathematical-statistics  graphical-model  machine-learning  linear-model  kernel-trick  linear-algebra  self-study  moments  function  correlation  spss  probability  confidence-interval  sampling  mean  population  r  generalized-linear-model  prediction  offset  data-visualization  clustering  sas  cart  binning  sas  logistic  causality  regression  self-study  standard-error  r  distributions  r  regression  time-series  multiple-regression  python  chi-squared  independence  sample  clustering  data-mining  rapidminer  probability  stochastic-processes  clustering  binary-data  dimensionality-reduction  svd  correspondence-analysis  data-visualization  excel  c#  hypothesis-testing  econometrics  survey  rating  composite  regression  least-squares  mcmc  markov-process  kullback-leibler  convergence  predictive-models  r  regression  anova  confidence-interval  survival  cox-model  hazard  normal-distribution  autoregressive  mixed-model  r  mixed-model  sas  hypothesis-testing  mediation  interaction 

Banyak pertanyaan yang saya posting di SE bulan lalu bertujuan membantu saya memecahkan masalah khusus ini. Semua pertanyaan sudah dijawab, tetapi saya masih belum bisa menemukan solusi. Jadi, saya pikir saya harus menanyakan masalah yang saya coba selesaikan secara langsung. Biarkan , di mana , , (integer), dan setiap adalah …

10 distributions  mathematical-statistics  probability  function 

Saya mengerti bukti bahwa tapi saya tidak mengerti bagaimana membuktikan generalisasi untuk kombinasi linear yang sewenang-wenang.Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY) = a^2Var(X) +b^2Var(Y) + 2abCov(X,Y), Biarkan menjadi skalar untuk sehingga kita memiliki vektor , dan menjadi vektor dari variabel acak berkorelasi. Kemudian Bagaimana kita membuktikan ini? Saya membayangkan ada bukti dalam notasi penjumlahan dan …

10 mathematical-statistics  variance 

Saya berurusan sekarang dengan banyak distribusi, misalnya, , , .FFFtttχ2χ2\chi^2 Saya bertanya-tanya mengapa derajat kebebasan ini menandakan distribusi seperti distribusi ?F(m,n)F(m,n)F(m,n)

10 distributions  mathematical-statistics  degrees-of-freedom 

Diberikan dua variabel acak berkorelasi tinggi XXX dan YYY , saya ingin mengikat probabilitas bahwa perbedaan |X−Y||X−Y| |X - Y| melebihi jumlah tertentu: P(|X−Y|&gt;K)&lt;δP(|X−Y|&gt;K)&lt;δ P( |X - Y| > K) < \delta Asumsikan untuk kesederhanaan bahwa: Koefisien korelasi dikenal sebagai "tinggi", katakanlah: ρX,Y=covar(X,Y)/σXσY≥1−ϵρX,Y=covar(X,Y)/σXσY≥1−ϵ \rho_{X,Y}= {covar(X,Y)} / {\sigma_X \sigma_Y} \geq 1 …

9 correlation  mathematical-statistics  bounds 

Diberikan X1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) iid, pertimbangkan variabel acak Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Pertanyaan: Apa hasil paling penting dari variabel acak ini? Untuk mengklarifikasi "kepentingan", hasil mana yang memiliki hasil paling banyak seperti konsekuensi logis? Manakah dari hasil yang paling sering digunakan dalam …

9 mathematical-statistics  references  extreme-value  maximum 

Definisi paling sederhana dari statistik yang cukup dalam perspektif frequentist diberikan di sini di Wikipedia . Namun, baru-baru ini saya menemukan buku Bayesian, dengan definisi . Disebutkan dalam tautan bahwa keduanya setara, tetapi saya tidak mengerti caranya. Juga, di halaman yang sama, di bagian «Jenis Kecukupan Lain» dinyatakan bahwa kedua …

9 bayesian  mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Jika X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1) , temukan distribusi .Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Kami memilikiFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Saya ingin tahu apakah perbedaan kasus di atas benar atau tidak. Di sisi lain, berikut ini tampaknya metode yang lebih sederhana: Kita dapat menulis menggunakan identitas 2 tan zY=tan(2tan−1X)Y=tan⁡(2tan−1⁡X)Y=\tan(2\tan^{-1}X)2tanz1−tan2z=tan2z2tan⁡z1−tan2⁡z=tan⁡2z\frac{2\tan z}{1-\tan^2z}=\tan 2z Sekarang, …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Yah, kita tidak bisa, lihat misalnya https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence untuk counterexample yang menarik. Tetapi pertanyaan sebenarnya adalah: Apakah ada cara untuk memperkuat kondisi sehingga kemerdekaan mengikuti? Misalnya, apakah ada beberapa rangkaian fungsi sehingga jika untuk semua maka independensi mengikuti? Dan, seberapa besar seperangkat fungsi itu, tak terbatas?E g i ( X ) …

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

Saya bertanya-tanya, bagaimana ruang hilbert dan analisis fungsional berguna untuk pembelajaran mesin? Saya pikir pembelajaran mesin adalah campuran dari statistik, ilmu komputer dan optimisasi. Bagaimana analisis fungsional berhubungan dengan itu?

9 machine-learning  mathematical-statistics  computational-statistics 

Saya telah berjuang sedikit dengan mendamaikan pemahaman intuitif saya tentang distribusi probabilitas dengan sifat aneh yang dimiliki hampir semua topologi pada distribusi probabilitas. Misalnya, pertimbangkan variabel acak campuran : pilih Gaussian yang berpusat pada 0 dengan varians 1, dan dengan probabilitas 1XnXnX_n , tambahkannke hasilnya. Urutan variabel acak akan konvergen …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

Ini sebenarnya adalah salah satu masalah di Gujarati's Basic Econometrics edisi ke-4 (Q3.11) dan mengatakan bahwa koefisien korelasi tidak berubah sehubungan dengan perubahan asal dan skala, yaitu mana a , b , c , d adalah konstanta arbitrer.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y)aaabbbcccddd Tetapi pertanyaan utama saya adalah sebagai berikut: Biarkan dan …

9 self-study  correlation  linear-algebra  mathematical-statistics 

Apakah mungkin untuk memiliki seperangkat variabel yang tidak berkorelasi tetapi bergantung secara linear?KKK yaitu dan∑c o r ( xsaya, xj) = 0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki = 1Sebuahsayaxsaya= 0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Jika ya, bisakah Anda menulis contoh? EDIT: Dari jawaban berikut bahwa itu tidak mungkin. Apakah paling tidak mungkin mana adalah estimasi koefisien …

9 correlation  mathematical-statistics  multicollinearity 

Untuk bilangan konstanta yang diberikan (misalnya 4), apakah mungkin untuk menemukan distribusi probabilitas untuk , sehingga kita memiliki ?rrrXXXV a r (X) = rVar(X)=r\mathrm{Var}(X)=r

9 distributions  mathematical-statistics  variance