Pertanyaan yang diberi tag «algebra»

Saya seorang praktisi perangkat lunak dan saya sedang menulis survei tentang struktur aljabar untuk penelitian pribadi dan saya sedang mencoba untuk menghasilkan contoh bagaimana struktur ini digunakan dalam ilmu komputer teoretis (dan pada tingkat yang lebih rendah, sub-bidang ilmu komputer lainnya) . Dalam teori grup, saya menemukan monoid sintaksis untuk …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Adakah yang tahu aplikasi menarik dari basis Gröbner untuk ilmu komputer teoretis? Basis Gröbner digunakan untuk menyelesaikan persamaan polinomial multi-variate, masalah NP-hard secara umum. Saya bertanya-tanya apakah beberapa case khusus yang dapat ditelusuri digunakan untuk menyediakan algoritma / konstruksi / bukti yang efisien dalam area terkait TCS atau TCS (kombinatorik, …

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

Saya memiliki basis aljabar yang sangat kuat, yaitu aljabar komutatif, aljabar homologis, teori medan, teori kategori, dan saya sedang belajar geometri aljabar. Saya seorang jurusan matematika dengan kecenderungan untuk beralih ke ilmu komputer teoretis. Mempertahankan bidang yang disebutkan di atas dalam pikiran, bidang mana yang akan menjadi bidang yang paling …

33 soft-question  algebra  advice-request  ct.category-theory 

Saya hanya mengetahui dua bukti dari lemma Schwartz-Zippel. Bukti pertama (lebih umum) dijelaskan dalam entri wikipedia . Bukti kedua ditemukan oleh Dana Moshkovitz. Apakah ada bukti lain yang menggunakan ide yang sangat berbeda?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

Baru-baru ini saya membaca The Two Dualities of Computation: Negative and Fractional Types . Makalah ini memperluas jenis-jenis dan jenis-produk, memberikan semantik untuk jenis a - bdan a/b. Tidak seperti penambahan dan perkalian, tidak ada satu tetapi dua invers dari eksponensial, logaritma, dan rooting. Jika tipe fungsi (a → b) …

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Penafian: Saya bukan ahli teori CS. Berasal dari aljabar abstrak, saya terbiasa berurusan dengan hal-hal yang setara dengan isomorfisme - tetapi saya mengalami kesulitan menerjemahkan konsep ini ke struktur data. Saya pertama kali berpikir bahwa set lurus morfisme bijective teoritis akan mencukupi, tapi saya berlari ke dinding cukup cepat - …

20 ds.data-structures  algebra  ct.category-theory 

Saya memiliki pendidikan matematika tingkat sarjana yang masuk akal, tetapi tidak pernah 100% nyaman dengan aljabar abstrak (matematika kelompok, cincin, bidang, dll.). Saya pikir ini sebagian karena saya perlu melihat aplikasi dan semua yang saya temukan adalah dalam fisika, bukan CS. Karena minat saya benar-benar CS, apakah ada bahan yang …

19 soft-question  algebra  teaching 

Kategori teori dan aljabar abstrak berhubungan dengan cara fungsi dapat dikombinasikan dengan fungsi lainnya. Teori kompleksitas berkaitan dengan seberapa sulit suatu fungsi dikomputasi. Aneh bagi saya bahwa saya belum pernah melihat orang yang menggabungkan bidang studi ini, karena mereka tampak seperti pasangan alami. Adakah yang pernah melakukan ini sebelumnya? Sebagai …

18 cc.complexity-theory  algebra  algebraic-complexity 

Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Misalkan kita memiliki polinomial p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m derajat paling banyak , , sedemikian sehingga jumlah total koefisien bukan nol adalah (yaitu polinomialnya jarang). Saya tertarik pada algoritma yang efisien untuk menghitung polinomial:nnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Karena polinomial ini memiliki derajat paling banyak , ukuran input dan output adalah . Dalam kasus kita dapat …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

2 pertanyaan untuk ahli ilmu ukur atau ahli aljabar: Saya baru mulai terjun ke geometri komputasi dan saya menyukainya =) Saya mencoba membaca artikel terkenal oleh Guibas dan Stolfi yang disebut "Primitif untuk manipulasi subdivisi umum dan perhitungan Diagram Voronoi" untuk menerapkan algoritma triangulasi Delaunay. Saya tergoda untuk melewatkan semua …

18 reference-request  cg.comp-geom  algebra 

Saat membaca makalah tentang menggunakan metode aljabar untuk mendeteksi beberapa subgraf yang diinduksi, tampak bahwa edge ideal adalah alat penting yang menghubungkan teori aljabar dan grafik komutatif. Karena saya tidak terbiasa dengan perhitungan objek aljabar, apakah ada referensi atau buku yang bagus tentang topik ini? Keistimewaan dalam merepresentasikan cincin R …

17 ds.algorithms  reference-request  algebra  algebraic-complexity 

Apakah ada , bahasa NP- atau P-lengkap yang memiliki keluarga kelompok simetri G n (atau groupoid , tetapi kemudian pertanyaan algoritmik menjadi lebih terbuka) bertindak (dalam waktu polinomial) pada set L n = { l ∈ L ∣ | aku | = n } sedemikian sehingga ada beberapa orbit, yaitu …

14 np  algebra  gr.group-theory  complexity  symmetry 

Biarkan L⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast} menjadi bahasa tertentu, maka kita mendefinisikan kongruensi sintaksis sebagai dan hasil bagi monoid disebut monoid sintaksis dari .u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u \sim v :\Leftrightarrow \forall x, y\in X^{\ast} : xuy \in L \leftrightarrow xvy \in L X∗/∼LX∗/∼LX^{\ast} / \sim_LLLL Sekarang monoids apa yang muncul sebagai monoids sintaksis bahasa? …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Banyak cryptosystem kunci publik memiliki beberapa jenis keamanan yang dapat dibuktikan. Sebagai contoh, cryptosystem Rabin terbukti sekeras pemfaktoran. Saya bertanya-tanya apakah jenis keamanan yang terbukti seperti itu ada untuk cryptosystem kunci-rahasia, seperti AES. Jika tidak, apa bukti bahwa memecahkan cryptosystems seperti itu sulit? (selain resistensi terhadap serangan coba-coba) Catatan: Saya …

14 cr.crypto-security  algebra  algebraic-complexity