Pertanyaan yang diberi tag «central-limit-theorem»

Saya membaca makalah yang mengklaim itu X^k= 1N--√∑j = 0N- 1Xje- i 2 πk j / N,X^k=1N∑j=0N-1Xje-saya2πkj/N,\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, (yaitu Discrete Fourier Transform , DFT) oleh CLT cenderung ke variabel acak gaussian (kompleks). Namun, saya tahu ini tidak benar secara umum. Setelah membaca argumen (keliru) ini, saya mencari di internet dan …

10 time-series  central-limit-theorem  fourier-transform 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}}\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Central Limit Theorem (CLT) menyatakan bahwa untuk X1, X2, ...X1,X2,…X_1,X_2,\dots independen dan didistribusikan secara identik (iid) dengan E [ Xsaya] = 0E[Xi]=0\E[X_i]=0 dan Var( Xsaya) &lt; ∞Var⁡(Xi)&lt;∞\operatorname{ Var} (X_i)<\infty , jumlah menyatu dengan distribusi normal sebagai n → ∞n→∞n\to\infty : ∑i = 1nXsaya→ N( 0 , n--√) .∑i=1nXi→N(0,n). \sum_{i=1}^n …

10 markov-process  central-limit-theorem 

Dapatkah seseorang tolong berikan penjelasan sederhana (orang awam) tentang hubungan antara distribusi Pareto dan Teorema Limit Pusat (misalnya apakah itu berlaku? Mengapa / mengapa tidak?)? Saya mencoba memahami pernyataan berikut: "Teorema Limit Sentral tidak bekerja dengan setiap distribusi. Ini disebabkan oleh satu fakta yang licik - sampel rata-rata berkerumun di …

10 variance  central-limit-theorem  intuition  pareto-distribution  fat-tails 

Saya telah membaca di suatu tempat bahwa alasan kita menyejajarkan perbedaan daripada mengambil nilai absolut ketika menghitung varians adalah bahwa varians didefinisikan dengan cara biasa, dengan kuadrat dalam nominator, memainkan peran unik dalam Central Limit Theorem. Nah, lalu apa sebenarnya peran varian dalam CLT? Saya tidak dapat menemukan lebih banyak …

10 variance  central-limit-theorem  dispersion 

Biarkan menjadi independen dan terdistribusi secara acak, variabel acak seragam standar.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Harapan mudah:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Sekarang untuk bagian yang membosankan. Untuk menerapkan LOTUS, saya …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

Dalam Econometrics Pengantar Wooldridge ada kutipan: Argumen yang membenarkan distribusi normal untuk kesalahan biasanya berjalan seperti ini: karena adalah jumlah dari banyak faktor yang tidak teramati yang mempengaruhi , kita dapat menggunakan teorema batas pusat untuk menyimpulkan bahwa memiliki perkiraan distribusi normal.uuuyyyuuu Kutipan ini berkaitan dengan salah satu asumsi model …

9 self-study  linear-model  econometrics  normality-assumption  central-limit-theorem 

Dengan Central Limit Theorem, fungsi kepadatan probabilitas dari jumlah variabel acak independen besar cenderung menjadi Normal. Oleh karena itu dapatkah kita mengatakan bahwa jumlah sejumlah besar variabel acak Cauchy independen juga Normal?

9 random-variable  central-limit-theorem  cauchy 

Saya telah berjuang sedikit dengan mendamaikan pemahaman intuitif saya tentang distribusi probabilitas dengan sifat aneh yang dimiliki hampir semua topologi pada distribusi probabilitas. Misalnya, pertimbangkan variabel acak campuran : pilih Gaussian yang berpusat pada 0 dengan varians 1, dan dengan probabilitas 1XnXnX_n , tambahkannke hasilnya. Urutan variabel acak akan konvergen …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

Untuk uji-t, menurut kebanyakan teks ada asumsi bahwa data populasi terdistribusi secara normal. Saya tidak mengerti mengapa demikian. Bukankah uji-t hanya mensyaratkan bahwa distribusi sampling dari sampel berarti terdistribusi secara normal, dan bukan pada populasi? Jika itu adalah kasus bahwa uji-t hanya pada akhirnya memerlukan normalitas dalam distribusi sampling, populasi …

9 hypothesis-testing  t-test  assumptions  normality-assumption  central-limit-theorem 

Asumsikan pengaturan berikut: Biarkan Zsaya= min { ksaya, Xsaya} , I = 1 , . . . , nZsaya=min{ksaya,Xsaya},saya=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Juga Xsaya∼ U[ asaya, bsaya] ,Sebuahsaya, bsaya&gt; 0Xsaya∼U[Sebuahsaya,bsaya],Sebuahsaya,bsaya&gt;0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . Selain itu ksaya= c asaya+ ( 1 - c ) …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum 

PertimbangkanXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k&gt;nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k&gt;nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Saya perlu menunjukkan bahwa meskipun ini memiliki momen tak terbatas,n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) \overset{d}{\to} …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

Mengingat bahwa , distr kondisional. dari adalah . memiliki distr marjinal. Poisson ( ), adalah konstanta positif.Y χ 2 ( 2 n ) N q qN=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Tunjukkan bahwa, sebagai , dalam distribusi.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta \rightarrow \infty (Y−E(Y))/Var(Y)−−−−−−√→N(0,1) (Y−E(Y))/Var⁡(Y)→N(0,1)\space \space (Y …

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

Cangkok berikut diambil dari artikel ini . Saya pemula untuk bootstrap dan mencoba mengimplementasikan bootstrap parametrik, semiparametrik, dan nonparametrik untuk model campuran linier dengan R bootpaket. Kode R Ini Rkode saya : library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult &lt;- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) boot.fn &lt;- …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Jadi, saya memiliki 16 percobaan di mana saya mencoba untuk mengotentikasi seseorang dari sifat biometrik menggunakan Hamming Distance. Ambang batas saya diatur ke 3.5. Data saya di bawah dan hanya percobaan 1 yang Benar-Benar Positif: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 

Biarkan menjadi urutan variabel acak iid . Tetapkan dan untuk . Temukan distribusi pembatas dari(Xn)(Xn)(X_n)N( 0 , 1 )N(0,1)\mathcal N(0,1)S0= 0S0=0S_0=0Sn=∑nk = 1XkSn=∑k=1nXkS_n=\sum_{k=1}^n X_kn ≥ 1n≥1n\geq 11n∑k = 1n|Sk - 1| (X2k- 1 )1n∑k=1n|Sk−1|(Xk2−1)\frac1n \sum_{k=1}^{n}|S_{k-1}|(X_k^2 - 1) Masalah ini berasal dari sebuah buku masalah tentang Teori Probabilitas, dalam bab tentang …

8 self-study  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem