Pertanyaan yang diberi tag «proofs»

Maaf untuk judul yang menarik. Saya ingin mengerti, apa yang harus dilakukan seseorang untuk menyangkal tesis Gereja-Turing? Di suatu tempat saya membaca secara matematis tidak mungkin untuk melakukannya! Mengapa? Turing, Rosser dll menggunakan istilah yang berbeda untuk membedakan antara: "apa yang dapat dihitung" dan "apa yang dapat dihitung dengan mesin …

83 computability  proofs  hypercomputation 

Tujuan dari pertanyaan ini adalah untuk mengumpulkan contoh-contoh dari ilmu komputer teoretis di mana penggunaan komputer secara sistematis sangat membantu dalam membangun dugaan yang mengarah pada teorema, memalsukan pendekatan dugaan atau bukti, membangun / memverifikasi (bagian dari) bukti. Jika Anda memiliki contoh spesifik, tolong jelaskan bagaimana itu dilakukan. Mungkin ini …

55 proofs  survey  examples 

Saya ingat saya mungkin menemukan referensi untuk masalah yang telah terbukti dapat dipecahkan dengan kompleksitas tertentu, tetapi tanpa algoritma yang dikenal untuk benar-benar mencapai kompleksitas ini. Saya berjuang membungkus pikiran saya di sekitar bagaimana ini bisa terjadi; bagaimana bukti non-konstruktif untuk keberadaan suatu algoritma akan terlihat seperti. Apakah memang ada …

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

Di MathOverflow, Timothy Gowers mengajukan pertanyaan berjudul " Mendemonstrasikan kekakuan itu penting ". Sebagian besar diskusi di sana tentang kasus-kasus yang menunjukkan pentingnya pembuktian, yang mungkin tidak perlu diyakinkan oleh orang-orang di CSTheory. Dalam pengalaman saya bukti perlu lebih ketat dalam ilmu komputer teoretis daripada di banyak bagian matematika kontinu, …

41 big-list  soft-question  proofs 

Ini adalah pertanyaan yang terkait dengan yang ini . Menempatkannya kembali dalam bentuk yang lebih sederhana setelah banyak diskusi di sana, yang rasanya seperti pertanyaan yang sama sekali berbeda. Bukti klasik dari ketidakpastian masalah penghentian tergantung pada menunjukkan kontradiksi ketika mencoba menerapkan penentu HALT hipotetis untuk dirinya sendiri. Saya pikir …

40 computability  lo.logic  proofs 

Bukti standar ikatan Chernoff (dari buku Acak Algoritma ) menggunakan Markov ketidaksetaraan dan fungsi menghasilkan momen, dengan sedikit ekspansi Taylor dilemparkan. Tidak ada yang terlalu sulit, tetapi agak mekanis. Tetapi ada bukti terikat Chernoff lainnya yang mengekspos struktur yang lebih dalam mendorong hasilnya. Misalnya, ada versi informasi-teoretis yang menggunakan metode …

35 big-list  proofs 

Saya memiliki minat yang meningkat pada teori grafik spektral, yang menurut saya menarik, dan saya sudah mulai mengumpulkan beberapa dokumen yang belum saya baca lebih teliti daripada yang saya miliki sejauh ini. Namun, saya ingin tahu tentang pernyataan yang muncul di beberapa sumber (misalnya di sana ), yang mengatakan pada …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

Saya tertarik pada contoh masalah di mana teorema yang tampaknya tidak ada hubungannya dengan mekanika kuantum / informasi (misalnya menyatakan sesuatu tentang benda-benda klasik murni) tetap dapat dibuktikan menggunakan alat kuantum. Sebuah survei Bukti Kuantum untuk Teorema Klasik (A. Drucker, R. Wolf) memberikan daftar masalah yang bagus, tetapi tentu saja …

27 quantum-computing  big-list  proofs 

Telah diketahui dengan baik bahwa bukti apa pun yang menyelesaikan pertanyaan P vs NP harus mengatasi relativization , bukti alami dan hambatan algebrization . Diagram berikut ini membagi "ruang bukti" menjadi beberapa wilayah. Sebagai contoh, sesuai dengan set bukti yang merelatifkan dan menaturalisasi. (Geometric Complexity Theory) tentu saja merupakan wilayah …

25 cc.complexity-theory  proofs  barriers  p-vs-np 

Sudah lebih dari setahun sejak pencabutan dan koreksi Januari 2017. Apakah ada berita? Jika tidak apakah ini normal untuk validasi selama ini? Saya berharap itu akan mendapat banyak perhatian. Adakah yang diketahui berbicara untuk mendukung / meragukan hasil kuasi polinomial?

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  proofs 

Saya membaca " Apakah P Versus NP Secara Independen? " Tetapi saya bingung. Dipercaya secara luas dalam teori kompleksitas bahwa . Pertanyaan saya adalah bagaimana jika ini tidak dapat dibuktikan (katakanlah di ). (Mari kita asumsikan bahwa kita hanya mengetahui bahwa independen dari tetapi tidak ada informasi lebih lanjut tentang …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  proofs  p-vs-np 

The lemma memompa untuk bahasa reguler dapat dibuktikan dengan mempertimbangkan negara yang terbatas robot yang mengakui bahasa dipelajari, memetik string dengan lebih panjang daripada jumlah kantor negara, dan menerapkan prinsip mengesampingkan. Namun, memompa lemma untuk bahasa bebas konteks (serta lemma Ogden yang sedikit lebih umum), dibuktikan dengan mempertimbangkan tata bahasa …

21 fl.formal-languages  automata-theory  proofs  grammars 

Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Sebuah penutup tepi adalah bagian dari tepi grafik sehingga setiap titik dari grafik berdekatan dengan setidaknya satu tepi penutup. Dua makalah berikut mengatakan bahwa menghitung penutup tepi adalah #P -lengkap : FPTAS Sederhana untuk Menghitung Penutup Tepi dan Menghasilkan Tepi Tepi dari Grafik Jalur . Namun, kecuali saya melewatkan sesuatu, …

16 reference-request  graph-algorithms  counting-complexity  proofs 

Ada banyak situasi di mana "bukti" acak jauh lebih mudah daripada bukti deterministik, contoh kanonik adalah pengujian identitas polinomial. Pertanyaan : Apakah ada "teorema" matematika alamiah di mana bukti acak diketahui tetapi bukti deterministik tidak? Dengan "bukti acak" dari pernyataan PPP saya maksudkan itu Ada algoritma acak yang mengambil input …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs