Pertanyaan yang diberi tag «matrices»

6
Kompleksitas Menemukan Eigendekomposisi Matriks
Pertanyaan saya sederhana: Apa waktu berjalan terburuk dari algoritma yang paling dikenal untuk menghitung komposisi eigend dari sebuah matriks ?n×nn×nn \times n Apakah eigendecomposition mengurangi perkalian matriks atau apakah algoritma paling dikenal (melalui SVD ) dalam kasus terburuk?O(n3)O(n3)O(n^3) Harap dicatat bahwa saya meminta analisis kasus terburuk (hanya dalam hal ), …
1
Kompleksitas powering matriks
Biarkan menjadi matriks integer persegi, dan misalkannMMMnnn menjadi bilangan bulat positif. Saya tertarik pada kompleksitas masalah keputusan berikut: Apakah entri kanan atas positif?MnMnM^n Perhatikan bahwa pendekatan yang jelas dari iterasi persegi (atau perhitungan eksplisit lainnya) mengharuskan kita untuk berpotensi menangani bilangan bulat dari besarnya eksponensial ganda, yaitu, memiliki banyak bit …
1
Kompleksitas ruang algoritma Coppersmith – Winograd
Algoritma Coppersmith-Winograd adalah algoritma yang diketahui paling cepat secara asimptot untuk mengalikan dua matriks persegi. Waktu berjalan dari algoritma mereka adalah yang merupakan yang paling dikenal sejauh ini. Apa kompleksitas ruang dari algoritma ini? Apakah itu di ?n×nn×nn \times nO(n2.376)O(n2.376)O(n^{2.376})Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)
2
Pertanyaan tentang dua matriks: Hadamard v. "Yang ajaib" sebagai bukti dugaan sensitivitas
Bukti dugaan sensitivitas baru-baru ini dan sangat apik bergantung pada konstruksi * eksplisit dari matriks , didefinisikan secara rekursif sebagai berikut: dan, untuk , Secara khusus, mudah untuk melihat bahwa untuk semua .An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 Sekarang, mungkin saya membaca terlalu …
2
Matriks seimbang eksplisit
Apakah mungkin untuk membangun sebuah eksplisit 0 / 1 -matrix dengan N 1,5 yang seperti bahwa setiap N 0,499 × N 0,499 submatrix mengandung kurang dari N 0,501 orang?N× NN×NN \times N 0 / 10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0,499× N0,499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0,501N0.501N^{0.501} Atau mungkin dimungkinkan untuk membuat set hitting yang eksplisit untuk properti tersebut. …
4
Pemesanan topologi positif, ambil 3
Misalkan kita memiliki matriks n oleh n. Apakah mungkin untuk menyusun ulang baris dan kolomnya sehingga kita mendapatkan matriks segitiga-atas? Pertanyaan ini dimotivasi oleh masalah ini: Urutan topologis positif Masalah keputusan awal setidaknya sekeras yang ini, jadi hasil NP-kelengkapan akan menyelesaikannya juga. Sunting: Laszlo Vegh dan Andras Frank meminta perhatian …
3
Kompleksitas memutuskan apakah sebuah matriks benar-benar teratur
Matriks disebut benar-benar teratur jika semua submatrians kuadratnya memiliki peringkat penuh. Matriks seperti itu digunakan untuk membangun superkonsentrator. Apa kompleksitas memutuskan apakah matriks yang diberikan benar-benar teratur di atas rasionalitas? Lebih dari bidang yang terbatas? Lebih umum, panggil sebuah matriks yang sama sekali reguler jika semua ukuran persegi dari kebanyakan …
5
Apakah mungkin untuk menguji apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat?
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
Batas bawah pada kompleksitas Gaussian
Tentukan kompleksitas Gaussian dari matriks menjadi jumlah minimum operasi baris dan kolom elementer yang diperlukan untuk membawa matriks ke dalam bentuk segitiga atas. Ini adalah jumlah antara dan (melalui eleminasi Gaussian). Gagasan ini masuk akal di bidang apa pun.n × nn×nn \times n000n2n2n^2 Masalah ini tentu saja tampaknya sangat mendasar …
2
matriks serupa
Mengingat dua matriks A dan B , masalah memutuskan apakah terdapat permutasi matriks P sehingga B = P - 1 A P setara dengan (Grafik isomorfisma). Tetapi jika kita mengendurkan P menjadi matriks yang tidak dapat dibalik, lalu apa kerumitannya? Apakah ada batasan lain pada matriks P yang dapat dibalik …
1
Bagaimana cara menghitung kekuatan matriks bujur sangkar?
Misalkan kita diberi matriks , dan biarkan . Seberapa cepat kita dapat menghitung kekuatan dari matriks itu?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m Hal terbaik berikutnya dibandingkan dengan menghitung produk- adalah memanfaatkan eksponen cepat, yang membutuhkan produk-produk matriks .mmmO(logm)O(log⁡m)\mathcal O(\log m ) Untuk matriks yang dapat didiagonalisasi, dekomposisi nilai …
1
Bisakah kita memutuskan apakah seorang permanen memiliki istilah yang unik?
Misalkan kita diberi n oleh n matriks, M, dengan entri bilangan bulat. Bisakah kita memutuskan di P apakah ada permutasi sehingga untuk semua permutasi kita memiliki ?σσ\sigmaπ≠σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠMiσ(i)≠ΠMiπ(i)ΠMiσ(i)≠ΠMiπ(i)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Catatan. Seseorang tentu saja dapat mengganti produk dengan jumlah, masalahnya tetap sama. Jika matriks hanya dapat memiliki 0/1 entri, maka …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.